O país irá contabilizar entre 1,5 milhão e 2,2 milhões de casos até o fim de junho

Felipe A. P. L. Costa

RESUMO. Este artigo reitera e estende as análises presentes em artigo anterior (aqui). Levando em conta os números oficiais (584.016 casos, em 3/6) e admitindo duas trajetórias (a pessimista, a média semanal permanece em 5,1%; e a otimista, a média declina 0,5% por semana), este artigo oferece projeções para o comportamento da pandemia em território brasileiro. De hoje (4) até o fim de junto, as estatísticas nacionais deverão totalizar entre 1,543 milhão e 2,232 milhões de casos e entre 92,6 mil e 133,9 mil de mortes. Como escrevi em outro lugar, projeções como estas devem ser vistas como advertências, não como palpites de loteria ou chutes contáveis. Para frear essa escalada (ou uma escalada ainda pior), as medidas de mitigação deveriam ser mantidas ou endurecidas, não afrouxadas.

*

Em 31/5, após sete (7) semanas chafurdando entre 6% e 8%, eis que a taxa de crescimento no número de novos casos caiu para 5,1%, o menor valor desde o início da pandemia. É uma boa notícia, claro, mas ainda não é o suficiente para justificar qualquer afrouxamento nas medidas de mitigação contra a pandemia da Covid-19.

Ontem (3), alegando falha técnica, os camuflados que estão a ocupar o Ministério da Saúde postergaram o anúncio das estatísticas até por volta de 22h00 [1]. (No início da crise, é bom lembrar, houve dias em que a divulgação chegou a ocorrer no final da tarde.)

No fim das contas, a ‘falha técnica’ veio a público – um novo recorde no número de mortes em um só dia (1.349). Chegamos ontem a 584.016 casos e 32.548 mortes.

1. Monitorando a pandemia.

Para avaliar a disseminação da Covid-19 (tanto em escala mundial como nacional), sigo calculando uma taxa de crescimento diário no número de novos casos (i.e., no número de indivíduos infectados com o SARS-CoV-2).

Esta taxa (simbolizada aqui pela letra grega minúscula β) tem sido definida como β = ln {Y(t+1) / Y(t)}, onde Y(t+1) é o número de casos no dia (t+1), Y(t) é o número de casos no dia anterior, e ln indica logaritmo natural [2].

2. Construindo um gráfico.

Quando os valores de β assim obtidos são colocados em um gráfico (ver a figura que acompanha este artigo), nove agregados de pontos (elipses A-I) podem ser identificados e um décimo (J) parece estar em formação, a saber:

(A) Entre 21 e 30/3, intervalo durante o qual a taxa de crescimento declinou desde β = 24,8% até β = 7,6% (houve um excepcional 37,1%, em 22/3, mas aí se trata de um ponto fora da curva);

(B) Entre 31/3 e 6/4, quando, após uma inesperada e significativa escalada (30-31/3), a taxa tornou a declinar, dessa vez desde β = 24,8% até β = 8,3%;

(C) Entre 7 e 14/4, quando, após uma segunda e significativa escalada (6-7/4), a taxa tornou a declinar uma terceira vez, desde β = 16,1% até β = 5,5%;

(D) Entre 15 e 21/4, quando, após uma terceira escalada (14-15/4), a taxa tornou a declinar uma quarta vez, variando desde β = 12,1% até β = 5%;

(E) Entre 22 e 30/4, intervalo durante o qual – pela primeira vez! – a taxa oscilou para cima, variando entre β = 5,8% e β = 10,4%;

(F) Entre 1 e 9/5, quando, após uma queda expressiva (30/4-1/5), a taxa tornou a oscilar para cima uma segunda vez, variando entre β = 4,9% e β = 9,2%;

(G) Entre 10 e 16/5, quando, após uma queda significativa (9-10/5), a taxa oscilou para cima uma terceira vez, agora variando entre β = 3,5% e β = 7,5%;

(H) Entre 17 e 22/5, quando, após uma queda significativa (16-17/5), a taxa oscilou para cima uma quarta vez, agora variando entre β = 3,4% e β = 7,3%; e

(I) Entre 23 e 30/5, quando, após uma queda expressiva (22-23/5), a taxa oscilou para cima uma quinta vez, agora variando entre β = 3,2% e β = 7,2%.

*

FIGURA. A figura que ilustra este artigo mostra a variação na taxa de crescimento diário no número de novos casos da Covid-19 na população brasileira (eixo vertical; β expresso em porcentagem), entre 21/3 e 3/6. Nove agregados de pontos podem ser identificados (A-I) e um décimo (J) ainda está em formação (para detalhes, ver o texto). As setas estariam a representar algo como a direção e o sentido da força dominante dentro de cada agregado: setas pretas empurram para baixo e as vermelhas, para cima. A linha tracejada representa algo como a trajetória média de todos os pontos. (Em termos de análise estatística, basta dizer que os resultados são bastante significativos.) Em vermelho escuro, os resultados de março; em rosa claro, os de abril; em azul claro, os de maio; em marro claro, os de junho; os quadrados em azul escuro correspondem a domingos. O gráfico menor no canto superior direito ilustra a variação no tempo de duplicação (TD) no número de casos, ao longo do mesmo intervalo de tempo do gráfico maior. (O eixo vertical indica o valor de TD, em dias.) Os valores extremos da série foram 3,1 (31/3) e 29,4 (1/6), indicando que (a) mantido o valor de β obtido para 31/3, seriam necessários 3,1 dias para dobrar o número de casos; e (b) mantido o valor de 1/6, seriam necessários 29,4 dias para dobrar o número de casos. Em meio a sucessivas oscilações, é possível notar uma lenta escalada da curva.

*

3. Projeções para junho.

Para fins operacionais, vou adotar – não sem alguma dose de otimismo – duas premissas (uma pessimista e outra otimista) para a trajetória do valor de β até o fim de junho.

Premissa pessimista: até 30/6, a média semanal de β permanecerá igual ao valor da semana passada (5,1%, entre 25-31/5). Premissa otimista: até 30/6, a média semanal de β seguirá declinando a um ritmo de 0,5% por semana [3]. Cada uma das premissas, por sua vez, dará suporte a uma projeção (pessimista e otimista, respectivamente).

A projeção otimista. A uma média semanal declinante (4,6%, 4,1% e assim por diante, até 2,6%), o total de casos no país chegaria a 1.543.009. (Lembre-se: chegamos ontem [3/6] a 584.016 casos e de ontem até o fim de maio o intervalo é de 27 dias.) Este número resultaria em 92.581 mortes, admitindo que a letalidade permaneça nos atuais 6% [4].

A projeção pessimista. A uma média semanal constante e igual a 5,1%, o total de casos no país chegaria a 2.232.284 até o dia 30/6. Admitindo a mesma letalidade de antes, este número resultaria em 133.937 mortes [5].

4. Coda.

Como escrevi em artigos anteriores, projeções como as que são apresentadas neste artigo devem ser vistas como advertências, não como palpites de loteria ou chutes contáveis.

Sou de opinião que, para frear a escalada em curso nas estatísticas (ou uma escalada ainda pior), as medidas de mitigação (e.g., distanciamento espacial e uso obrigatório de máscaras faciais em locais públicos) deveriam ser mantidas ou endurecidas, não afrouxadas.

*

Notas.

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros livros e artigos, ver aqui.

[1] Ontem (3), mesmo com a divulgação postergada, o ministério seguiu deixando de fora alguns números estaduais. Uma praxe que tem sido vista desde o início da crise. A partir de determinado horário, ao que parece, as atualizações promovidas pelas secretarias estaduais são empurradas pelo Ministério da Saúde (aqui) para o dia seguinte. O mesmo descompasso está a ocorrer entre municípios e estados. É de se supor que haja alguma limitação técnica a justificar tudo isso, mas imagino também que esses descompassos tenham muito de ineficiência e, sobretudo, de má vontade. Tanto por parte da burocracia como dos próprios governantes.

[2] A taxa de crescimento não é uma constante, de sorte que o valor de β pode oscilar de um dia para o outro. Se a oscilação é de cima para baixo, dizemos que o parâmetro declinou; se é de baixo para cima, dizemos que o parâmetro escalou. Caso não haja oscilação ou caso a oscilação seja inexpressiva, rotulamos momentaneamente o valor de estacionário. Para exemplos de como calcular o valor de β e o tempo de duplicação, ver a compilação A pandemia e a longa agonia de um país desgovernado.

[3] Nas sete semanas compreendidas entre 13/4 e 31/5, a média caiu de 8,3% para 5,1%, o que daria uma queda média (aritmética) de 0,46%. Arredondando este valor para 0,5% e tomando 5,1% como ponto de partida, as médias esperadas para esta e para as próximas semanas seriam então as seguintes: 4,6% (1-7/6), 4,1% (8-14), 3,6% (15-21), 3,1% (16-28) e 2,6% (para os dois últimos dias do mês, 29 e 30).

[4] Detalhando minhas projeções otimistas para cada uma das próximas semanas (número de casos e de mortes): 698.892 e 41.934 (1-7/6), 925.374 e 55.522 (8-14), 1.184.639 e 71.078 (15-21), 1.466.040 e 87.962 (22-28) e 1.543.009 e 92.581 (29-30).

[5] Detalhando minhas projeções pessimistas para cada uma das próximas semanas (número de casos e de mortes): 712.353 e 42.741 (1-7/6), 1.008.482 e 60.509 (8-14), 1.427.714 e 85.663 (15-21), 2.021.223 e 121.273 (22-28) e 2.232.284 e 133.937 (29-30).

* * *