Lógica

Neil A. Weiss & Mark L. Yoseloff

Algumas das noções fundamentais de lógica simbólica são apresentadas neste capítulo. Os princípios da lógica muitas vezes são úteis para o entendimento do significado preciso dos enunciados e também ajudam no desenvolvimento de importantes métodos de raciocínio. Embora a lógica simbólica não seja usada explicitamente nos capítulos subseqüentes, muitos leitores acharão proveitoso adquirir conhecimentos sobre o assunto.

1. Proposições e conectivos

Começamos esta seção com um exemplo que ilustra os vários tipos de sentenças que podem ser encontradas na linguagem cotidiana.

Exemplo 1.1.1

1. Belo Horizonte fica em Minas Gerais.

2. Hoje é o dia 4 de julho.

3. Feche a porta!

4. Que cidade dos Estados Unidos é a mais populosa?

5. O preço do ouro subiu hoje.

6. A taxa de inflação deste ano foi de 8 por cento.

7. Por que você foi a pé para o trabalho hoje?

Ao estudar essas sentenças vemos que elas podem ser divididas em dois tipos principais: (1) as que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas e (2) as que não podem ser assim classificadas.

Definição

Uma sentença que pode ser significativamente classificada como verdadeira ou falsa denomina-se uma proposição.

Por exemplo, as sentenças 1, 2, 5 e 6 do Exemplo 1.1.1 são proposições, o que não ocorre com as demais sentenças.

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Fonte: Weiss, N. A. & Yoseloff, M. L. 1978 [1975]. Matemática finita. RJ, Guanabara.