Livre caminho médio

David Halliday, Robert Resnick & Jearl Walker

Vamos continuar o estudo do movimento das moléculas em um gás ideal. [A] trajetória de uma molécula típica no interior do gás [sofre] mudanças abruptas tanto do módulo como da orientação da velocidade ao colidir elasticamente com outras moléculas. Entre duas colisões a molécula se move em linha reta com velocidade constante. [...]

Um parâmetro útil para descrever esse movimento aleatório é o livre caminho médio λ das moléculas. Como o nome indica, λ é a distância média percorrida por uma molécula entre duas colisões. Esperamos que λ varie inversamente com N/V, o número de moléculas por unidade de volume (ou concentração de moléculas). Quanto maior o valor de N/V, maior deve ser o número de colisões e menor o livre caminho médio. Também esperamos que λ varie inversamente [com] algum parâmetro associado ao tamanho das moléculas, como o diâmetro d, por exemplo. (Se as moléculas fossem pontuais, como supusemos até agora, não sofreriam colisões e o livre caminho médio seria infinito.) Assim, quanto maiores forem as moléculas, menor deve ser o livre caminho médio. Podemos até prever que λ deve variar (inversamente) com o quadrado do diâmetro da molécula, já que é a seção de choque de uma molécula, e não o diâmetro, que determina sua área efetiva como alvo.

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O livro caminho médio das moléculas de ar ao nível do mar é cerca de 0,1 μm. A uma altitude de 100 km o ar é tão rarefeito que o livre caminho médio chega a 16 cm. A 300 km o livre caminho médio é da ordem de 20 km. [...]

Fonte: Halliday, D., Resnick, R. & Walker, J. 2009. Fundamentos de física, vol. 2, 8ª edição. RJ, LTC.