Onde estamos? Para onde vamos? O que fazer?

Felipe A. P. L. Costa [*]

Resumo. Encerramos o mês de abril com 85 mil casos e quase 6 mil mortes provocadas pela covid-19. Em 21/4, após quatro semanas de oscilações para baixo, a taxa de crescimento no número de novos casos passou a oscilar para cima. É uma situação preocupante, como alertei no artigo anterior. De hoje até o fim do mês de maio (31/5), mantido o ritmo atual, as estatísticas nacionais deverão totalizar entre 544 mil e 1,320 milhão de casos e entre 37,5 mil e 91 mil mortes. São números assustadores, mas repito o que escrevi em outro lugar: projeções como estas devem ser vistas como advertências, não como um palpite de loteria. Para frear essa nova escalada, sou de opinião que medidas de mitigação (e.g., distanciamento social e uso generalizado de máscaras) deveriam ser efetivamente adotadas em todo o país.

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1. Onde estamos?

De acordo com o Ministério da Saúde, o país contabiliza agora 85.380 casos da covid-19, com 5.901 mortes. (Dos indivíduos que foram hospitalizados, 36 mil já teriam recebido alta.)

Os números foram divulgados hoje (30) à tarde.

As estatísticas anunciadas nas últimas 48 horas (hoje, ontem e anteontem) dão sustentação ao alerta que fiz em artigo publicado anteontem no Jornal GGN – ver As estatísticas são ruins e, sem a adoção de medidas efetivas, irão piorar ainda mais.

Não é necessário repetir aqui tudo o que pode ser lido naquele artigo. O xis da questão, porém, seria o seguinte: em 21/4, após quatro semanas de oscilações para baixo (em quatro ‘ondas’: 21-30/3, 31/3-6/4, 7-14/4 e 15-20/4 – ver FIGURA 1), a taxa de crescimento no número de novos casos mudou de rumo e, pela primeira vez, passou a oscilar para cima [1]. (Sobre as possíveis causas de tal reversão – notadamente a omissão e o boicote deliberado que o Palácio do Planalto tem promovido contra as medidas de mitigação –, ver o artigo anterior.)

Nesse novo e ainda mais preocupante contexto (FIGURA 1, agregado E), os valores estão a oscilar entre 5,8% (26, domingo) e 10,4% (25, sábado). Ou, se ignorarmos as estatísticas do fim de semana (veja uma justificativa para isso no artigo anterior), entre 6,2% (21) e 9,2% (hoje).

FIGURA 1. Variação na taxa de crescimento diário no número de casos da covid-19 na população brasileira (eixo vertical; β expresso em porcentagem), entre 21 de março e 30 de abril. Quatro agregados de pontos foram identificados (A-D) e um quinto está em formação (E). As setas estão a representar algo como a direção e o sentido da força dominante dentro de cada agregado e a linha tracejada, algo como a trajetória média de todos os pontos. Em alaranjado, os resultados de março; em verde, os de abril; em vermelho, os resultados desde a publicação do artigo anterior (ver texto); os quadrados em azul correspondem a domingos.

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2. Para onde estamos indo?

Vamos admitir – não sem alguma dose de otimismo – que estes dois percentuais balizariam os valores diários que a taxa de crescimento irá assumir nas próximas semanas. Não é algo de todo descabido, de sorte que vamos usar aqueles valores para fazer projeções a respeito da velocidade de disseminação da pandemia até o fim de maio. O percentual menor (6,2%) será usado para obter a projeção otimista e o maior (9,2%), a projeção pessimista [2].

A projeção otimista. A uma taxa de crescimento diário de 6,2%, o total de casos no país checaria a 543.982 até 31/5. (Lembre-se: são agora 85.380 casos e de hoje até o fim de maio o intervalo é de 31 dias.) Este número resultaria em 37.535 mortes, admitindo que a taxa de letalidade pare de subir e permaneça nos atuais 6,9%.

A projeção pessimista. A uma taxa de crescimento diário de 9,2%, o total de casos no país chegaria a 1.319.870 até o dia 31/5. Admitindo a mesma letalidade de antes, este número resultaria em 91.071 mortes.

3. O que fazer?

Como escrevi em artigo de alguns dias atrás (Covid-19 – Ajustando e renovando o alerta para 30/4), projeções como as que constam do presente artigo devem ser vistas como advertências, não como um palpite de loteria.

Não custa lembrar: a covid-19 é uma doença contagiosa, como já deveria estar claro para todos os governantes e para os cidadãos ajuizados. Tudo o que o vírus precisa para persistir e se propagar em uma população de hospedeiros susceptíveis é que a parcela infectada mantenha contato com os indivíduos ainda não infectados.

Não sabemos a real dimensão do problema entre nós. (Com exceção talvez da Coreia do Sul e de alguns países insulares, acho que ninguém ainda sabe ao certo a real extensão do problema.)

Mas ouso dizer que duas coisas são absolutamente certas neste momento: (1) o distanciamento social é a única arma que temos disponível para frear a expansão no número de novos casos; e (2) se alguém tiver de ir à rua (e muitos têm), vá de máscara – na falta de uma máscara de verdade, uma camiseta amarrada no rosto já ajudaria. Não saía desprotegido nem seja um agente propagador do vírus.

Por fim, correndo o risco de chover no molhado: Tome cuidado com o que lê durante a pandemia. Há muita coisa interessante e instrutiva sendo produzida, mesmo no calor da hora. Tome particular cuidado com o que lê na imprensa brasileira [3]. Em caso de dúvida, penso que o Observatório da Imprensa, apesar das perdas e dos baques que sofreu nos últimos anos, continua a ser uma valiosa referência.

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Notas

[1] Para avaliar a disseminação da covid-19 (tanto em escala mundial como nacional), tenho calculado uma taxa de crescimento diário no número de indivíduos infectados com o SARS-CoV-2. Esta taxa (β) tem sido definida como β = ln [Y(t + 1) / Y(t)], onde Y(t + 1) é o número de indivíduos infectados no dia (t + 1); Y(t) é o número de infectados no dia anterior; e ln indica logaritmo natural. Para exemplos de como usar a fórmula, ver o artigo Covid-19 – O mundo, o país e a atropelada russa. Sobre padrões de crescimento numérico, ver as duas primeiras partes do artigo ‘Corpos, gentes, epidemias e... dívidas’ (aqui e aqui).

[2] Claro que as estatísticas e as projeções podem (e devem) mudar ao longo de maio, a depender do rumo que as coisas tomem. E isto está nas mãos não apenas dos governantes, mas pode depender também da ação organizada de todos nós. Fato é que os valores aqui referidos talvez venham a se revelar inadequados nos próximos dias. Se as coisas melhorarem, como em sã consciência todos nós ansiamos que melhorem, um valor de 6,2% pode se revelar alto demais para ser usado em uma projeção otimista. Por sua vez, 9,2% pode se revelar baixo demais para ser usado em uma projeção pessimista.

[3] O jornal Folha de S. Paulo publicou ontem (29) uma matéria que merece reparos – embora já tenha feito estragos, tendo sido acriticamente reproduzida em outros lugares, como no sítio Brasil 247 (aqui). Estou a me referir à matéria ‘Com aceleração da Covid-19, Brasil tem tendência pior que Itália, Espanha e EUA’, de Diana Yukari, Fábio Takahashi & Guilherme Garcia.

A comparação sugerida é inadequada. E induz leitores a erros e mal-entendidos. O ritmo da pandemia em terras brasileiras até poderia estar mais acelerado do que nos outros países citados (não está ou, ao menos, ainda não está), mas o modo de verificar isso não seria o modo usado na reportagem.

Se eu entendi bem – não sou assinante da FSP e não tive acesso ao texto completo –, o pressuposto por trás da reportagem seria o seguinte: as epidemias varrem os países durante um intervalo de tempo mais ou menos fixo. É um pressuposto equivocado, e suspeito que a sua origem não esteja propriamente na redação do jornal.

Suspeito que o equívoco tenha surgido em razão de um material produzido pelo Ministério da Saúde (Boletim Epidemiológico, n. 7, p. 8 – para a lista completa, ver aqui), no qual se discorre a respeito das etapas de uma curva epidêmica. A figura ali reproduzida, por sua vez, foi extraída e adaptada (a fonte é apropriadamente citada) de uma imagem contida em material produzido pelo Centro de Controle e Prevenção de Doenças (CDC, na sigla em inglês), uma conceituada e atualmente desnutrida repartição do Departamento de Saúde do governo federal dos Estados Unidos. Vejamos agora como essa cascata de eventos pode ter resultado em uma matéria problemática.

Em primeiro lugar, cabe observar que o material original produzido pelo CDC estava a tratar de surtos de gripe. Trata-se de uma virose, como nós todos sabemos, mas gripe e covid-19 definitivamente são doenças diferentes. E o mais importante: até onde é sabido, o que estamos a viver hoje seria o primeiro surto em escala mundial (pandemia) da covid-19. A gripe está conosco há muito tempo e os seus surtos são tão recorrentes que já fazem parte até do calendário!

A lição que de fato nós poderíamos extrair de um exame dos surtos anuais de gripe seria tão somente o comportamento geral dessas curvas, não os seus detalhes. O aspecto geral delas nos remete à famosa curva normal – ou curva em forma de sino ou ainda curva de Gauss, em alusão ao matemático alemão [Johann] Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Entre as características de uma curva normal padrão, devemos atentar para duas: (1) trata-se é uma curva simétrica, com um lado esquerdo ascendente e um lado direito descendente; e (2) a separar os dois lados, há o topo da curva, que é único.

O aspecto da curva normal pode ser modificado de duas maneiras importantes. Podemos alargar a sua base (o que implicaria em baixar a sua altura) ou podemos elevar a sua altura (o que implicaria em estreitar a sua base).

A já famosa expressão achatamento da curva – expressão que ganhou o mundo em velocidade superior à do SARS-CoV-2 – é exatamente isso: um esforço social concentrado visando alargar a base e, por extensão, baixar a altura da curva. E baixar a altura visa impedir que a infraestrutura do país (ou cidades etc.) venha a ser sobrecarregada, a ponto de perder a sua funcionalidade (ver FIGURA 2).

Não há como baixar a altura sem alargar a base da curva. O que significa dizer que, ao “achatar a curva da covid-19”, nós estaremos também estendendo a duração do surto epidêmico. E mal ou bem, nós começamos a fazer isso em meados de março (com a suspensão de eventos públicos, interrupção de aulas etc.) – talvez um pouco antes, em algumas cidades.

FIGURA 2. Para que o país consiga achatar a curva A (surto epidêmico relativamente breve, mas com muitos casos por dia), transformando-a em D (surto prolongado, mas com poucos casos por dia), a taxa de crescimento no número de novos casos tem de retomar a sua trajetória declinante. Até o dia 21 de abril, o país estaria em uma situação intermediária, entre A e B, mas caminhando em direção à curva D. Nos últimos dias, a direção mudou. A taxa de crescimento, até então em tendência declinante (ver Fig. 1), passou a escalar e nós agora estamos caminhando em direção à curva A.

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Voltando à matéria da FSP, eu diria então o seguinte: Uma comparação mais apropriada entre os países levaria em conta a velocidade de disseminação da epidemia – e.g., quanto tempo foi necessário para que cada país chegasse aos 50 mil casos?

E, em uma comparação com Estados Unidos, Espanha e Itália, o Brasil ainda ficaria em último lugar. Veja: levamos 40 dias (usei estatísticas de ontem, 29) para saltar de 970 para 78.162 casos. Os Estados Unidos precisaram de apenas 16 dias para saltar de 994 para 86.379 casos; a Espanha saltou de 674 para 80.110 em 21 dias e a Itália, de 889 para 80.589 em 27 dias. (Para detalhes, ver artigo: Covid-19 – O mundo, o país e a atropelada russa.)

* * *

Pastoral

Yone Rodrigues

Pastora, dá-me de beber.

São líquidos teus olhos transparentes

que lágrima nenhuma desprenderam.

Pastora, dá-me de cantar.

A tua flauta, ontem vago bambu,

hoje é pássaro exato.

Pastora, dá-me de cismar.

Quem se assenta entre flocos de ovelhas

e com seu rebanho medita cada dia

bem pode falar de eternidade.

Pastora, dá-me de viver.

Fonte: Horta, A. B. 2003. Sob o signo da poesia. Brasília, Thesaurus. Poema publicado em livro em 1984.

Dueto

Mariquita Jenny Moberly (1855-1937). The duet. s/d.

Fonte da foto: Wikipedia.

Contra o que estamos a lutar?

Felipe A. P. L. Costa [*]

Em artigos anteriores, chamei a atenção do leitor para alguns padrões numéricos envolvendo a disseminação da Covid-19 [1].

Mais especificamente, chamei a atenção para a tendência declinante (tanto em âmbito mundial como nacional) que observei no que estou a chamar de taxa de crescimento no número de casos da Covid-19 – ou, alternativamente, no número de indivíduos infectados com o SARS-CoV-2 [2].

Tenho acompanhando as estatísticas da Covid-19 por meio de dois painéis, um da Universidade Johns Hopkins e o outro do sítio eletrônico Worldometer [3]. Ontem (23), no entanto, descobri que os números relativos ao Brasil não são cem por cento concordantes com os números divulgados pelo governo brasileiro. Decidi de pronto refazer as minhas análises. Capturei os números divulgados pelo Ministério da Saúde (aqui). Ajustei a base de dados que estou a utilizar e refiz as contas.

E o que aconteceu?

Salvo melhor juízo, os resultados seguem a apontar na mesma direção e no mesmo sentido. Razão pela qual a minha conclusão geral a respeito do comportamento da pandemia permanece de pé: a taxa de crescimento diário no número de casos segue declinando, tanto em âmbito mundial como em âmbito nacional.

Todavia, persiste uma diferente importante: as duas taxas (mundial e nacional) estão em patamares distintos, como se pode constatar examinando a figura que acompanha este artigo.

*

FIGURA. A figura que acompanha este artigo ilustra o comportamento da taxa de crescimento no número de casos da Covid-19 (eixo vertical; expressa em percentual), entre 21/3 e 23/4, tanto em âmbito nacional (pontos em preto) como mundial (pontos em azul). Na análise em âmbito nacional, tendei reduzir o ruído presente nos números diários divulgados pelo ministério. (Há muita oscilação de um dia para o outro, seja em decorrência de desarranjo metodológico, inércia, manipulação deliberada etc.) Para contornar o problema, eu calculei uma média semanal na taxa de crescimento (pontos em vermelho). E comparei os resultados dessa análise (reta tracejada vermelha) com os resultados da análise dos dados mundiais (reta tracejada azul). Os dois conjuntos de pontos estão distribuídos de modo claramente declinante, embora a variação na taxa brasileira ocorra em um patamar nitidamente superior.

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Em escala planetária, a taxa de crescimento no número de novos casos está abaixo de 4% desde o dia 18/4. (E abaixo de 5% desde 12/4.) Em escala nacional, o valor é mais alto e há muita oscilação de um dia para o outro (em decorrência de desarranjos metodológicos, inércia etc.), como eu mencionei antes. Levando em conta as médias semanais, a taxa brasileira estaria hoje entre 7 e 8%, com uma tendência de queda.

Mas não nos iludamos.

Se o distanciamento social (a rigor, trata-se de distanciamento espacial) é a arma com a qual estamos a vencer a luta, o abandono ou o relaxamento precoce das medidas, sobretudo no contexto em que vivemos hoje (autoridades federais descomprometidas, falta de testes em massa, subnotificações etc.), seguramente irá reverter e agravar em muito a situação.

É contra isso que devemos seguir lutando.

Não custa lembrar: todos os países que evitaram ou protelaram a adoção do distanciamento social estão hoje a pagar um preço amargo pela sua inércia (ver aqui).

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Notas

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros livros e artigos, ver aqui.

[1] Dois artigos tratavam do comportamento da pandemia em escala mundial e dois, do comportamento em escala nacional. Em escala mundial: ‘Covid 19: Evidências iniciais de que a pandemia está arrefecendo’ (2/4) e ‘Covid-19 – Nós batemos no teto?’ (7/4). Em escala nacional: ‘Covid-19 – No ritmo atual, o país terá entre 6,5 mil e 21 mil mortes até o fim de abril’ (12/4) e ‘Covid-19 – Ajustando e renovando o alerta para 30/4’ (17/4).

[2] Em artigos anteriores, esta taxa foi definida como β = ln [Y(t + 1) / Y(t)], onde Y(t + 1) é o número de indivíduos infectados no dia (t + 1), Y(t) é o número de infectados no dia anterior, e ln indica logaritmo natural. Para exemplos de como usar a fórmula, ver o artigo ‘Covid-19 – O mundo, o país e a atropelada russa’. Sobre padrões de crescimento numérico, ver as duas primeiras partes do artigo ‘Corpos, gentes, epidemias e... dívidas’ (aqui e aqui).

[3] Os dois painéis podem ser vistos aqui: ‘Mapping 2019-nCov’ (Johns Hopkins University, EUA) e ‘Worldometer: Coronavirus’ (Dadax, EUA). A computação que estou a fazer leva em conta os dados divulgados no início da madrugada (horário de Brasília).

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Somente lugar em pé

Karl Sax

Num panfleto publicado em colaboração com a unesco, os autores negam a validade das leis malthusianas de crescimento da população e sugerem que a superpopulação “dificilmente é mais que um nome ambíguo para a pobreza”, embora os respeitável autor Alva Myrdal, distinto cientista sueco tenha plena consciência dos problemas causados pelas populações excessivas. Quando um delegado norueguês sugeriu fosse feito um estudo dos problemas da população mundial pela World Health Organization, das Nações Unidas, a proposta foi imediatamente vetada pelos delegados católicos, que ameaçaram boicotar a organização internacional se a sugestão fosse adotada. Uma oposição mais direta ao programa de controle da natalidade ocorreu alguns anos antes no Japão. A pedido das forças de ocupação de Douglas MacArthur, Edward Ackerman preparou um apanhado dos recursos do Japão; defendeu, nele, o controle da média de nascimento. O Clube das Senhoras Católicas de Tóquio, composto de mulheres das forças de ocupação norte-americanas, protestou vigorosamente, tendo o relatório sido suprimido. O oficial encarregado da Seção de Recursos Naturais foi repreendido pelo general MacArthur por declarar que “o Japão é um país de muita gente e pouca terra; seus problemas econômicos e sociais vêm diretamente dessa circunstância”. O Clube das Senhoras Católicas também protestou quando o Instituto de Controle da Natalidade de Tóquio convidou, pela primeira vez, Margaret Sanger para visitar o Japão; foi-lhe negado ‘visto’ de entrada no país.

Fonte: Hardin, G., org. 1967. População, evolução & controle da natalidade. SP, Nacional & Edusp. Excerto de livro publicado em 1955.

O mundo, o país e a atropelada russa

Felipe A. P. L. Costa [*]

Resumo. Este artigo ajusta e amplia as projeções que fiz em artigos anteriores envolvendo a pandemia da Covid-19. Reafirmo aqui duas conclusões que divulguei antes. Primeira. Em escala planetária, a taxa de crescimento diário da pandemia segue em trajetória declinante (e.g., entre 5 e 10/4: inferior a 6,5%; 11-16/4: inferior a 5%; e 17-19/4: igual ou inferior a 4%). Segunda. Em escala nacional, o valor dessa taxa está a oscilar em patamares mais elevados. Além disso, apresento e discuto os resultados de uma comparação que fiz entre nove países (sete dos quais integram a lista dos 20 mais afetados pela Covid-19 – ver aqui). Os resultados indicam que Estados Unidos, Reino Unido, Rússia e Brasil são países cujos números ainda estão a escalar rapidamente. A situação da Rússia é particularmente preocupante.

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1. Situando o problema.

Em artigos anteriores, todos publicados neste Jornal GGN, chamei a atenção para alguns padrões numéricos envolvendo a disseminação da Covid-19. Dois artigos tratavam do comportamento da pandemia em escala mundial [1] e dois, do comportamento em escala nacional [2].

Em nenhum desses artigos eu propus um modelo explicativo para a disseminação da Covid-19. O que estou a fazer é tão somente investigar o comportamento de certos parâmetros, notadamente o que estou a chamar de taxa de crescimento no número de casos da Covid-19 – ou, alternativamente, no número de indivíduos infectados com o SARS-CoV-2 [3].

2. Calculando uma taxa de crescimento.

Estou acompanhando as estatísticas da Covid-19 por meio de dois painéis, um da Universidade Johns Hopkins e o outro do sítio eletrônico Worldometer [4]. Embora os resultados reportados aqui sejam baseados nos totais diários obtidos neste último, as conclusões da minha análise seriam essencialmente as mesmas, caso eu tivesse usado os dados do primeiro.

Para comparar a disseminação da Covid-19 entre diferentes países, eu calculei uma taxa média de crescimento no número de casos em cada país. Os nove países escolhidos foram os seguintes (entre parêntesis, o efetivo populacional): Bélgica (11,5 milhões de habitantes), Brasil (211 milhões), Coreia do Sul (51,2), Estados Unidos (329,1), Irã (82,9), Países Baixos (17,1), Reino Unido (67,5), Rússia (145,9 mi) e Suécia (10 mi). Somadas, as populações destes países correspondem a uns 12% da população mundial [5].

A taxa média de crescimento (β_m) foi definida como β_m = [ln Y(f) / Y(i)] / t, onde Y(f) é o número de casos no dia 19/4; Y(i) é o número de casos na véspera em que o país ultrapassou a marca de 1.000 casos; t é o intervalo de tempo (em dias) entre Y(i) e Y(f); e ln indica logaritmo natural [6].

3. Construindo um gráfico.

Os valores de β_m assim obtidos foram então colocados em um gráfico (ver a figura que acompanha este artigo), do tipo que comumente é usado quando queremos descobrir o ponto ou a região de estabilização de certos fenômenos [7]. Lembrando que, no caso de epidemias, o propósito desse tipo de análise é encontrar pistas que nos apontem para o fim do problema.

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FIGURA. A figura que acompanha este artigo ilustra o crescimento no número de casos da Covid-19 em nove países (eixo vertical, em escala logarítmica), entre 26/2 e 19/4. Com exceção de Coreia do Sul e Suécia, os outros sete (Estados Unidos, Reino Unido, Irã, Bélgica, Rússia, Brasil e Países Baixos) integram hoje a lista dos 20 países mais afetados pela pandemia. Observe como as curvas correspondentes aos Estados Unidos, Reino Unido, Rússia e Brasil escalam mais rapidamente que as dos demais países. Note ainda que, quando as curvas dos outros países começaram a escalar mais rapidamente, a curva correspondente à Coreia do Sul já estava parando de subir e entrando em um platô. (O gráfico mostra o comportamento dos números de cada país a partir de 1.000 casos, não a partir de zero.)

*

E o que a figura nos sugere?

Eu diria que, com exceção da curva correspondente à Coreia do Sul, nenhuma das outras dá sinais de que tenha entrado ou esteja prestes a entrar em um platô – i.e., em uma zona de crescimento zero ou quase isso. Ao contrário, quatro curvas ainda estão muito íngremes, indicando que os números de casos nesses países (Estados Unidos, Reino Unido, Rússia e Brasil) seguem a escalar rapidamente. A inclinação da curva correspondente à Rússia chama muito a atenção, indicando que a situação naquele país é particularmente preocupante [8].

4. E se a taxa de crescimento não declinar?

Se uma inspeção visual não for suficiente para convencê-lo das afirmações acima, eu sugiro ao leitor que confira os valores que aparecem na legenda interna da figura – são os valores de β_m para cada país, expressos em percentuais.

Para colocar esses percentuais em uma perspectiva mais compreensível, vamos imaginar a seguinte questão: O que aconteceria caso a disseminação da Covid-19 permanecesse no patamar atual durante mais algum tempo?

Pois bem. Vejamos o que aconteceria nos países que hoje têm as taxas mais altas. A um ritmo de crescimento diário de 18,1%, em pouco mais de um mês (32,3 dias) metade da população dos Estados Unidos estaria infectada pelo SARS-CoV-2. No caso do Reino Unido (14,5%), seriam necessários 42 dias para infectar metade da população. No caso da Rússia (17,8%), seriam necessários 45 dias. E, no caso do Brasil (13,1%), pouco mais de dois meses (64 dias).

5. Distanciamento é a melhor arma contra a pandemia, não a inércia.

Não há dúvidas de que as estatísticas a respeito da pandemia da Covid-19 devem ser vistas com cautela. E há mais de uma razão para ser cauteloso. Uma delas: autoridades de diferentes países (ou mesmo de diferentes regiões de um mesmo país!) nem sempre adotam o mesmo critério para calcular as mortes causadas pela Covid-19. Outro problema seria o seguinte: algumas autoridades, em diferentes níveis de governo (federal, estadual, municipal), podem deliberadamente omitir ou manipular os dados. (E eu desconfio que isto já esteja a ocorrer com os dados brasileiros.)

Apesar das restrições, sou de opinião que as oscilações para baixo na taxa de crescimento sugerem que a luta contra a pandemia (e.g., adotando o distanciamento social) está sendo uma luta vitoriosa. O distanciamento social (a rigor, trata-se de distanciamento espacial) tem dado certo em todos os países em que foi adotado.

E o contrário também é verdadeiro: quem evitou ou protelou a adoção, está hoje a pagar um preço amargo pela sua inércia. Não é por outro motivo que Estados Unidos e Reino Unido estão a produzir números tão elevados. (Por motivo semelhante, Itália e Espanha, para citar apenas dois países, já estiveram a liderar essa vergonhosa ‘corrida maluca’ da qual a figura que acompanha este artigo seria apenas um mero instantâneo de ocasião.)

E o Brasil? Desprovido de uma direção unificada, firme e esclarecida e hoje um verdadeiro pária no cenário internacional, o país corre o risco de afundar ainda mais nessa areia movediça que são as epidemias. Não seria a primeira vez.

*

Notas.

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros livros e artigos, ver aqui.

[1] Em escala mundial: ‘Covid 19: Evidências iniciais de que a pandemia está arrefecendo’ (2/4) e ‘Covid-19 – Nós batemos no teto?’ (7/4).

[2] Em escala nacional: ‘Covid-19 – No ritmo atual, o país terá entre 6,5 mil e 21 mil mortes até o fim de abril’ (12/4) e ‘Covid-19 – Ajustando e renovando o alerta para 30/4’ (17/4).

[3] Em artigos anteriores, esta taxa foi definida como β = ln [Y(t + 1) / Y(t)], onde Y(t + 1) é o número de indivíduos infectados no dia (t + 1), Y(t) é o número de infectados no dia anterior, e ln indica logaritmo natural. Vejamos dois exemplos de como usar as duas versões da fórmula. Primeiro, a versão usada antes. Considere os números de casos registrados em todo o mundo no intervalo entre os dias 29/2 e 5/3: 86.604, 88.585, 90.443, 93.016, 95.314 e 98.425 (ver nota 4). Usando a primeira versão da fórmula, podemos calcular o valor de β para os dias 1-5/3. Para o dia 1/3, o valor seria β = ln (88.585 / 86.604) ≈ ln 1,0229 ≈ 0,0226. Para os outros dias, os valores seriam os seguintes: 0,0208 (= ln 90.443 / 88.585); 0,0280 (= ln 93.016 / 90.443); 0,0244 (= ln 95.314 / 93.016); e 0,0321 (= ln 98.425 / 95.314). Segundo, a versão usada neste artigo. Considere os casos citados acima para os dias 29/2 (86.604) e 5/3 (98.425). E imagine que os outros números fossem desconhecidos. Pois bem. Poderíamos ainda assim estimar uma média para o valor de β durante o intervalo de dias a separar aquelas duas datas (i.e., os cinco dias a separar 29/2 e 5/3). Teríamos então: β = [ln Y(f) / Y(i)] / t = ln (98.425 / 86.604) / 5 ≈ 0,1279 / 5 ≈ 0,0256.

[4] Estou a acompanhar as estatísticas mundiais em dois painéis, ‘Mapping 2019-nCov’ (Johns Hopkins University, EUA) e ‘Worldometer: Coronavirus’ (Dadax, EUA). A computação que estou a fazer leva em conta os dados divulgados no início da madrugada (horário de Brasília).

[5] Dados demográficos extraídos do sítio das Nações Unidas (ver aqui). Em 1/7/2019, ainda de acordo com a ONU, a população mundial era de 7,713 bilhões de indivíduos.

[6] Dois detalhes metodológicos. O valor de Y(i) variou desde um mínimo de 798 (Reino Unido) até um máximo de 994 (Estados Unidos). O valor de t variou desde um mínimo de 24 dias (Rússia) até um máximo de 54 dias (Coreia do Sul).

[7] Processos multiplicativos, como o crescimento do corpo ou a disseminação de epidemias, podem ser descritos por diferentes modelos matemáticos, cada um deles produzindo a sua própria curva característica. Mas curvas semelhantes podem ter nomes diferentes, a depender da disciplina científica. Químicos falam em curvas de saturação (e.g., quantas gramas de NaCl podem ser dissolvidas em 1 L de água destilada?), por exemplo, enquanto biólogos falam em curvas do coletor (e.g., quantos troncos precisam ser contados para se descobrir quantas espécies de árvores crescem em uma floresta?). Sobre padrões de crescimento numérico, ver as duas primeiras partes do artigo ‘Corpos, gentes, epidemias e... dívidas’ (aqui e aqui).

[8] Embora a média dos Estados Unidos ainda seja maior que a da Rússia, uma inspeção visual sugere que o período de crescimento mais acelerado já passou. Em caso de dúvida, faça um teste: divida a curva dos EUA em duas metades (9-30/3 e 31/3-19/4) e observe como a inclinação da primeira metade é visivelmente mais íngreme que a da segunda.

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Meus oito anos

Casimiro de Abreu

Oh! souvenirs! printemps! aurores!

V. Hugo

Oh! que saudades que tenho

Da aurora da minha vida,

Da minha infância querida

Que os anos não trazem mais!

Que amor, que sonhos, que flores,

N’aquelas tardes fagueiras

À sombra das bananeiras,

Debaixo dos laranjais!

Como são belos os dias

Do despontar da existência!

– Respira a alma inocência

Como perfumes a flor;

O mar é – lago sereno,

O céu – um manto azulado,

O mundo – um sonho dourado,

A vida – um hino d’amor!

Que auroras, que sol, que vida,

Que noites de melodia

N’aquela doce alegria,

N’aquele ingênuo folgar!

O céu bordado d’estrelas,

A terra de aromas cheia,

As ondas beijando a areia

E a lua beijando o mar!

Oh! dias da minha infância!

Oh! meu céu de primavera!

Que doce a vida não era

N’essa risonha manhã!

Em vez das mágoas de agora,

Eu tinha n’essas delícias

De minha mãe as carícias

E beijos de minha irmã!

Livre filho das montanhas,

Eu ia bem satisfeito,

Da camisa aberto o peito,

– Pés descalços, braços nus –

Correndo pelas campinas

À roda das cachoeiras,

Atrás das asas ligeiras

Das borboletas azuis!

N’aqueles tempos ditosos

Ia colher as pitangas,

Trepava a tirar as mangas,

Brincava à beira do mar;

Rezava às Ave-Marias,

Achava o céu sempre lindo.

Adormecia sorrindo

E despertava a cantar!

Oh! que saudades que tenho

Da aurora da minha vida,

Da minha infância querida

Que os anos não trazem mais!

– Que amor, que sonhos, que flores,

N’aquelas tardes fagueiras

À sombra das bananeiras,

Debaixo dos laranjais!

Fonte (v. 1-4): Nejar, C. 2011. História da literatura brasileira. SP, Leya. Poema publicado em livro em 1859.

Ajustando e renovando o alerta para 30/4

Felipe A. P. L. Costa [*]

Resumo. Este artigo atualiza o balanço e as projeções que fiz em artigo anterior envolvendo a pandemia da Covid-19 no âmbito exclusivo do nosso país. De hoje (16) até o próximo dia 30/4, a depender da manutenção de medidas efetivas de distanciamento social, as estatísticas nacionais deverão totalizar entre 69 mil e 259 mil casos e entre 4,2 mil e 16 mil mortes. Projeções como as que constam deste artigo devem ser vistas como alertas. Em sã consciência, ninguém faz uma projeção dessas para acertar. A vitória aqui vem quando se erra. Quando a ação coordenada de autoridades e da sociedade civil organizada conseguem puxar os números finais para baixo e as projeções se revelam exageradas.

*

1. Situando o problema.

Em artigo anterior – ‘Covid-19 – No ritmo atual, o país terá entre 6,5 mil e 21 mil mortes até o fim de abril’ –, chamei a atenção para o comportamento da pandemia da Covid-19 em escala nacional. Eu já havia escrito antes dois artigos sobre a situação da pandemia em escala mundial [1].

Alguns observadores não se deram conta, ao que parece, de que a pandemia pode e deve ser analisada de diferentes modos e em diferentes escalas. Deve ser analisada de diferentes modos porque há muitas coisas envolvidas e não dá para abraçar tudo ao mesmo tempo [2]. E deve ser analisada em diferentes escalas porque o planeta é suficientemente grande e heterogêneo, de sorte que mesmo uma entidade tão ágil e inquieta como um vírus [3] não toma conta do mundo inteiro de um dia para o outro.

No que segue, atualizo os números e as análises que apresentei no artigo anterior. Refino os padrões detectados e reafirmo as conclusões fundamentais que divulguei antes, a saber: (a) Em escala planetária, depois de ter batido no teto (por volta de 24-26 de março), a taxa de crescimento da pandemia segue em trajetória declinante (patamar atual: entre 4% e 6%) [detalhes em um próximo artigo]; e (b) Em escala nacional, a taxa de crescimento segue em um patamar mais elevado (entre 5% e 12%).

2. Calculando uma taxa de crescimento.

Estou acompanhando as estatísticas da Covid-19 por meio de dois painéis, um da Universidade Johns Hopkins e o outro do sítio eletrônico Worldometer [4]. Embora os resultados reportados aqui sejam baseados nos totais diários obtidos no último, as conclusões da minha análise seriam essencialmente as mesmas, caso eu tivesse usado os dados do primeiro.

Para avaliar a disseminação da Covid-19 em escala nacional, eu calculei uma taxa de crescimento diário no número de brasileiros infectados com o SARS-CoV-2, entre 21/3 e ontem (15/4). Esta taxa (β) foi definida como β = ln [Y(t + 1) / Y(t)], onde Y(t + 1) é o número de indivíduos infectados no dia (t + 1), Y(t) é o número de infectados no dia anterior, e ln indica logaritmo natural.

Quando os valores de β assim obtidos são colocados em um gráfico (ver a figura que acompanha este artigo), três agregados de pontos podem ser identificados: (a) Entre 21 e 30/3, intervalo durante o qual a taxa de crescimento declinou desde β = 0,2718 (22) até β = 0,0842 (30); (b) Entre 31/3 e 6/4, quando a taxa de crescimento, após uma inesperada e significativa escalada (30-31/3), tornou a declinar, dessa vez desde β = 0,2109 (31) até β = 0,0793 (6); e (c) Entre 7 e 14/4, quando a taxa de crescimento, após uma segunda e significativa escalada (6-7/4), tornou a declinar uma terceira vez, agora desde β = 0,1428 (8) até β = 0,0543 (13).

*

FIGURA. A figura que acompanha este artigo documenta a variação na taxa de crescimento diário no número de infectados na população brasileira (eixo vertical; β expresso em porcentagem [5]), entre 21/3 e 15/4/2020. Três agregados de pontos estão indicados (A-C) e um quarto parece estar em formação (D). As setas sinalizam a direção e o sentido de cada agregado. Em alaranjado, os resultados de março; em verde, os de abril. Os quadrados em azul correspondem a domingos. (A linha entre os pontos é a média móvel.)

*

3. Os resultados levantam dúvidas sobre os dados.

De acordo com os resultados, a curva que a pandemia está a descrever segue a oscilar – ora declina, ora ascende. Três ‘ondas’ [6] já teriam sido completadas (os agregados A, B e C na figura) e uma quarta parece estar em formação (D, na figura).

Mais do que oscilante, no entanto, não seria exagero dizer que o comportamento geral da curva é preocupante. Os dados de final de semana estão notadamente desalinhados (ver figura), indicando que a metodologia de coleta e divulgação varia durante a semana. Ou talvez as coisas sejam ainda piores.

Levando em conta o obscurantismo que reina no Palácio do Planalto e os frequentes entrechoques entre as autoridades [7], os resultados mostrados na figura põem em dúvida a qualidade dos dados que estão sendo divulgados. Não se pode descartar a hipótese de que os números foram maquiados, a exemplo do que estaria a ocorrer em outros países (e.g., Chile – ver aqui).

4. Refinando as projeções.

Dito isto, caberia agora atualizar as projeções feitas no artigo anterior. Vejamos.

Uma avaliação otimista da situação nos levaria a supor que os valores de β nos próximos dias permanecerão dentro dos limites do agregado C.

Em termos percentuais, os novos valores extremos nesse agregado seriam os seguintes: um máximo de 15,3% (8/4) e um novo mínimo de 5,6% (13/4).

Uma projeção para o valor mínimo. A uma taxa de crescimento de 5,6% ao dia, o total de casos no país deverá chegar a 68.686 até o dia 30/4. Este resultado implicaria em 4.190 mortes, admitindo que a taxa de letalidade pare de subir e permaneça nos atuais 6,1%.

Uma projeção para o valor máximo. A uma taxa de crescimento de 15,3% ao dia, o total de casos deverá chegar a 259.064 até o dia 30/4. Este resultado implicaria em ao menos 15.803 mortes (mesma taxa de letalidade de antes).

5. Coda.

Projeções como as que constam deste artigo devem ser vistas como alertas, não como um bilhete de loteria que o sujeito compra torcendo para acertar.

Por um lado, o alvo é móvel, e ajustes periódicos são necessários, sempre que a ocasião permite. Ainda assim, trata-se de um alerta renovado.

Em sã consciência, ninguém faz uma projeção dessas para acertar. A vitória aqui vem quando se erra. Quando a ação coordenada de autoridades e da sociedade civil organizada conseguem puxar (e não esconder) os números finais para baixo e as projeções se revelam exageradas.

*

Notas

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros artigos e livros, ver aqui.

[1] Ver artigos ‘Covid 19: Evidências iniciais de que a pandemia está arrefecendo’ e ‘Covid-19 – Nós batemos no teto?’.

[2] Com o alvoroço dos últimos meses, três termos passaram a fazer parte do vocabulário diário de jornalistas e, por extensão, do público leitor: epidemiologia, virologia e pneumologia. São três universos distintos. E dificilmente um único entrevistado dá conta de falar com propriedade sobre os três assuntos, como alguns entrevistadores já devem ter percebido.

A epidemiologia é a disciplina biológica que lida com a disseminação de agentes patogênicos (vírus, bactérias, vermes, etc.) em populações humanas (ou de animais, vegetais etc.). Estão aí incluídas as doenças contagiosas (e.g., gripe) e as que são transmitidas por vetores (e.g., malária). Dois dos criadores da moderna epidemiologia são o físico e ecólogo australiano Robert M. [McCredie] May (nascidos em 1936) e o zoólogo inglês Roy [Malcolm] Anderson (nascido em 1947). Para detalhes históricos e uma introdução ao assunto, ver Heesterbeek, JAP & Roberts, MG. 2015. How mathematical epidemiology became a field of biology: a commentary on Anderson and May (1981) ‘The population dynamics of microparasites and their invertebrate hosts’. Philosophical Transactions of the Royal Society B 370: 20140307.

A virologia é uma disciplina biológica com um viés taxonômico. Isto é, seu objeto de estudo é um determinado grupo de ‘organismos’ (ver nota [3]), em seus múltiplos aspectos (estrutura tridimensional, genética, filogenia etc.). Como os vírus são parasitas obrigatórios, muitos virologistas também se voltam para o estudo de doenças (fitopatologia etc.), ainda que não necessariamente com a epidemiologia de tais doenças. Com exceção talvez do livro Virologia vegetal (Editora UnB, 2015), de R. B. Medeiros & mais 5 coautores, resta ao leitor brasileiro interessado no assunto consultar os manuais de microbiologia – e.g., Microbiologia de Brock (Artmed, 2010, 12 ed.), de M. T. Madigan & mais 3 coautores.

A pneumologia é uma especialidade médica. Médicos ou veterinários especializados nessa área lidam com as patologias (nem todas elas de origem microbiana) que acometem as vias aéreas inferiores. (As vias aéreas superiores são objeto de atenção de otorrinolaringologistas.) Do pouco que li sobre o assunto nos últimos dias, o material mais informativo para o leitor brasileiro talvez seja a entrevista com um pneumologista russo (Aleksandr Chuchalin), publicado pelo sítio Outras Palavras, em 17/3. Eis um resumo:

A evolução da infecção pelo tipo de coronavírus denominado SARS-CoV-2 pode chegar a apresentar quatro fases distintas. A primeira fase assemelha-se a um resfriado comum, com coriza, mal-estar e estado subfebril. Justamente por ela não ser distinguível de um resfriado comum, a medicina ocidental não leva esta fase em conta, caracterizando a infecção por coronavírus apenas a partir da segunda fase (a da tosse e febre).

A segunda fase já é a da pneumonia. Ao contrário das gripes e resfriados, em que a tosse não é nada demais, nos casos de infecção por coronavírus a presença de tosse significa que as células epiteliais que revestem todo o trato respiratório inferior (desde a traqueia até os alvéolos pulmonares) estão sendo danificadas — e isso já é a pneumonia. [...]

A terceira fase, a da falta de ar, é a do agravamento da pneumonia, quando passa a ser necessária hospitalização para ventilação mecânica (entubação).

E a quarta fase é a da septicemia, com grave risco de morte.

A entrevista completa pode ser lida aqui.

[3] Vírus são habitualmente definidos como entidades acelulares desprovidas de metabolismo próprio. Razão pela qual não costumam ser tratados como seres vivos, ainda que sejam formados de moléculas orgânicas complexas (e.g., ácidos nucleicos e proteínas). A maioria deles tem um genoma simplificado (pouco genes) e é de dimensões submicroscópicas. Tudo isso mudou após a descoberta dos vírus gigantes. Estes últimos extrapolam em uma ou duas ordens de grandeza os padrões normais dos vírus, tanto em termos de tamanho da partícula viral (> 0,7 μm) como de complexidade genômica (> 1.000 genes). Para uma discussão detalhada, ver, por exemplo, Nasir, A & mais 2 coautores. 2012. Giant viruses coexisted with the cellular ancestors and represent a distinct supergroup along with superkingdoms Archaea, Bacteria and Eukarya. BMC Evolutionary Biology 12: 156.

[4] Fontes: ‘Mapping 2019-nCov’ (Johns Hopkins University, EUA) e ‘Worldometer: Coronavirus’ (Dadax, EUA).

[5] O valor de β obtido pela equação ln [Y(t + 1) / Y(t)] foi convertido em uma taxa percentual por meio da fórmula (e^β – 1) x 100.

[6] Há quem argumente que as ‘ondas’ já seriam a expressão dos desencontros entre os governantes – e.g., entre os que defendem a adoção de algum tipo de distanciamento social e os que são contra. Como o SARS-CoV-2 continua a circular e como a maioria dos indivíduos é susceptível, os reencontros da população tornam a promover a disseminação acelerada do vírus e, por extensão, a elevação no valor de β.

[7] Entrechoques que culminaram hoje (16) com a demissão do ministro da Saúde – ver aqui.

***

Modelando a pandemia

Zach Weinersmith, Maggie Koerth, Laura Bronner & Jasmine Mithani

Fonte da foto: FiveThirtyEight. Para ampliar, clique na imagem. Para ler o resto da tirinha, clique aqui.

Raio de luz

Mário Cesariny

Burgueses somos nós todos

   ou ainda menos.

Burgueses somos nós todos

   desde pequenos.

Burgueses somos nós todos

   ó literatos.

Burgueses somos nós todos

   ratos e gatos

Burgueses somos nós todos

   por nossas mãos.

Burgueses somos nós todos

   que horror irmãos.

Burgueses somos nós todos

   ou ainda menos.

Burgueses somos nós todos

   desde pequenos.

Fonte: Silva, A. C. & Bueno, A., orgs. 1999. Antologia da poesia portuguesa contemporânea. RJ, Lacerda Editores. Poema publicado em livro em 1959.

Treze anos e meio no ar

F. Ponce de León

Neste domingo, 12/4, o Poesia contra a guerra completa 13 anos e seis meses no ar.

Desde o balanço anterior – ‘161 meses no ar’ – foram publicados aqui pela primeira vez textos dos seguintes autores: Charles Galton Darwin, Rita de Cássia Pereira Carvalho e Sheldon Ross. Além de outros que já haviam sido publicados antes.

Cabe ainda registrar a publicação de imagens de obras dos seguintes pintores: George Stubbs, John Wootton e Paul Nash.

No ritmo atual, o país terá entre 6,5 e 21 mil mortes até 30/4

Felipe A. P. L. Costa [*]

Propósito. Este artigo oferece uma análise da situação da pandemia da Covid-19 no âmbito exclusivo do nosso país. Resumo. Para avaliar a disseminação em curso da Covid-19 em escala nacional, eu calculei uma taxa de crescimento diário no número de brasileiros infectados com o SARS-CoV-2. A distribuição dos resultados descreve uma curva oscilante, ainda que a altura das oscilações esteja a se estreitar. Em condições normais, este padrão poderia ser interpretado como um abrandamento no número de novas infecções e, por extensão, no número de mortes. Mas não vivemos em tempos normais. Ainda assim, no entanto, uma interpretação otimista dos resultados me leva a fazer duas projeções. De hoje (11) até o próximo dia 30 de abril, a depender da manutenção de medidas efetivas de distanciamento social, as estatísticas nacionais deverão totalizar entre 122 e 397 mil casos e entre 6,5 e 21 mil mortes. Implicações. São números assustadores, mas repito: são projeções otimistas. O boicote às medidas de distanciamento social – boicote esse promovido por quem deveria estar hoje na linha de frente da luta contra a pandemia, em vez de estar escondido debaixo da cama (ou trancado dentro do banheiro) –, pode catapultar o crescimento dos números para um patamar ainda mais elevado. Além de um sem número de vidas irreparavelmente destruídas, um crescimento ainda mais acelerado implicaria em gastos e esforços ainda mais elevados. Não seria exagero afirmar que o que está em jogo hoje não é a mera sobrevivência dos mercados, mas a sobrevivência da própria sociedade brasileira.

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1. Situando o problema.

Em dois artigos anteriores, ambos publicados no Jornal GGN (‘Covid 19: Evidências iniciais de que a pandemia está arrefecendo’ e ‘Covid-19 – Nós batemos no teto?’), eu chamei a atenção para certos aspectos do comportamento da pandemia da Covid-19 em escala global.

Houve quem estranhasse que os artigos estivessem a anunciar os ‘estertores da pandemia’ (alguns leitores chegaram a escrever comentários), ao mesmo tempo em que os números de casos e de mortes em nosso país seguem escalando.

Talvez eu não tenha sido suficientemente claro ou enfático. (E peço desde já desculpas por qualquer mal-entendido.) Mas o fato é o seguinte: As afirmações contidas naqueles dois artigos, notadamente a conclusão de que a pandemia estaria perdendo força, têm como alvo o mundo inteiro – i.e., o conjunto de países cujos dados (precisos ou imprecisos, exatos ou inexatos, parciais ou completos) serviram de base para as análises feitas por mim. Significa dizer também que as conclusões apresentadas naqueles dois artigos não podem ser aplicadas ou transpostas mecanicamente para esse ou aquele subconjunto particular de dados (e.g., países ou estados).

Dito isso, caberia agora dizer que o presente artigo tem como alvo exclusivo de sua análise a situação da pandemia da Covid-19 em território brasileiro.

2. Calculando uma taxa de crescimento.

Estou acompanhando as estatísticas da Covid-19 por meio de dois painéis, um da Universidade Johns Hopkins e o outro do sítio eletrônico Worldometer [1]. Embora os resultados reportados aqui sejam baseados nos totais diários obtidos no último, as conclusões da minha análise seriam essencialmente as mesmas, caso eu tivesse usado os dados do primeiro.

Para avaliar a disseminação da Covid-19 em escala nacional, eu calculei uma taxa de crescimento diário no número de brasileiros infectados com o SARS-CoV-2, entre 21/3 (quando o número de infectados chegou a 1 mil) e 10/4 (quando o número de mortes chegou a 1 mil). Esta taxa (β) foi definida como β = ln [Y(t + 1) / Y(t)], onde Y(t + 1) é o número de indivíduos infectados no dia (t + 1), Y(t) é o número de infectados no dia anterior, e ln indica logaritmo natural.

Quando os valores de β assim obtidos são colocados em um gráfico (ver a figura que acompanha este artigo), dois agregados de pontos podem ser identificados: (i) Entre 21 e 30 de março, intervalo durante o qual a taxa de crescimento declinou desde β = 0,2718 (22) até β = 0,0842 (30); e (ii) Entre 31 de março e 6 de abril, quando a taxa de crescimento, após uma inesperada e significativa escalada (30-31/3), tornou a declinar, dessa vez desde β = 0,2109 (31) até β = 0,0793 (6).

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FIGURA. A figura que acompanha este artigo documenta a variação na taxa de crescimento diário no número de infectados na população brasileira (eixo vertical; β expresso em porcentagem [2]), entre 21 de março e 10 de abril de 2020. Dois agregados de pontos estão indicados (A e B) e um terceiro parece estar em formação (C). Em alaranjado, os resultados de março; em verde, os de abril. Os valores de β que foram usados nas projeções (ver texto) estão indicados por uma seta. (A linha entre os pontos é a média móvel.)

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3. A taxa de crescimento está a oscilar.

De acordo com os resultados, a curva que a pandemia está a descrever é oscilante – ora declina, ora ascende. Duas ‘ondas’ [3] já teriam sido completadas (os agregados A e B na figura) e uma terceira parece estar em formação (C, na figura). As estatísticas dos próximos dias nos dirão se tal prognóstico é acertado ou não.

Uma avaliação otimista da situação nos levaria a supor que os valores de β não tornarão a subir. Vamos admitir então que esse valor permaneça dentro dos limites do agregado que está a se formar (C, na figura) [4]. Em termos percentuais, os valores extremos nesse agregado seriam os seguintes: um máximo de 15,3% (8/4) e um mínimo de 9,1% (10/4).

Se as medidas de distanciamento social tivessem sido adotadas de modo efetivo, como parece ter ocorrido na Argentina [5], o valor de β seguramente já estaria em um patamar inferior a 9,1%. Mas não estamos na Argentina. De modo que, seguindo na linha de raciocínio do parágrafo anterior, vou usar aqueles dois valores extremos para fazer duas projeções a respeito do total de casos e de mortes no país até o fim de abril. Vejamos.

Uma projeção para o valor mínimo. A uma taxa de crescimento de 9,1% ao dia, o total de casos no país deverá chegar a 122.300 até o dia 30 de abril. Este resultado implicaria em 6.482 mortes, admitindo que a taxa de letalidade pare de subir e permaneça nos atuais 5,3%.

Uma projeção para o valor máximo. A uma taxa de crescimento de 15,3% ao dia, o total de casos deverá chegar a 396.890 até o dia 30 de abril. Este resultado implicaria em ao menos 21.035 mortes (mesma taxa de letalidade de antes).

4. Distanciamento: A melhor arma contra a pandemia.

Não há dúvidas de que as estatísticas a respeito da pandemia da Covid-19 devem ser vistas com cautela. E há mais de uma razão para ser cauteloso. Uma delas: autoridades de diferentes estados (ou mesmo de diferentes cidades de um mesmo estado!) nem sempre adotam o mesmo critério para calcular as mortes causadas pela Covid-19. Outro problema seria o seguinte: algumas autoridades, em diferentes níveis de governo (federal, estadual, municipal), podem deliberadamente omitir ou manipular os dados.

Apesar das restrições, sou de opinião que as oscilações para baixo na taxa de crescimento sugerem que a luta contra a pandemia (e.g., adotando o distanciamento social) pode ser uma luta vitoriosa. O distanciamento social (a rigor, trata-se de distanciamento espacial) tem dado certo em todos os lugares em que foi adotado. E eu penso que a figura que acompanha este artigo expressa, ao menos em parte, o impacto positivo que tal procedimento já teve entre nós.

Boicotar o distanciamento (como o Palácio do Planalto insiste em fazer, quase que diariamente) ou interrompê-lo cedo demais (como o governador de Minas Gerais, por exemplo, já anunciou que pretende fazer) pode ter consequências terríveis – e.g., nós podemos nos deparar de novo com uma escalada acelerada no número de casos e, por extensão, no número de mortes.

E isso não é pura imaginação. Considere o que pode ocorrer se a taxa de crescimento subir de patamar. Mais especificamente, imagine que β torne a igualar o patamar que alcançou em 31/3 (início do agregado B, na figura), quando chegou a quase 23,5%. A uma taxa de crescimento de 23,5% ao dia, as projeções para 30 de abril seriam ainda mais tenebrosas: o número de casos chegaria a 1.658.651 e o de mortes, a 87.908.

5. Coda.

A inércia e a anarquia que têm caracterizado vários setores do governo federal podem facilmente transformar um acidente em uma tragédia de proporções gigantescas. E as coisas podem sair do controle. Como saíram em 1974, durante a epidemia de meningite que varreu o país [6]. Naquela ocasião, a ditadura militar contou com a ajuda de técnicos estrangeiros. Hoje em dia, está todo muito ocupado com a pandemia em suas próprias aldeias. Portanto, à exceção de cubanos e chineses, dificilmente alguém viria atender um pedido de socorro do governo federal.

Brasileiros continuarão a morrer, vítimas da Covid-19. Nenhuma fada madrinha vai suspender o pesadelo que nos envolve a todos. Nem se esperam milagres. O que se espera é que músculos e neurônios trabalhem juntos para minimizar as perdas. Sobretudo as perdas de vidas humanas. As mortes precoces. As mortes que poderiam ser evitadas e que nós não estamos conseguindo evitar.

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Notas.

[*] Para detalhes e informações sobre o livro mais recente do autor, O que é darwinismo (2019), inclusive sobre o modo de aquisição por via postal, faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros artigos e livros, ver aqui.

[1] Fontes: ‘Mapping 2019-nCov’ (Johns Hopkins University, EUA) e ‘Worldometer: Coronavirus’ (Dadax, EUA).

[2] O valor de β obtido pela equação ln [Y(t + 1) / Y(t)] foi convertido em uma taxa percentual por meio da fórmula (e^β – 1) x 100.

[3] Há quem argumente que as ‘ondas’ já seriam a expressão dos desencontros entre os governantes – e.g., entre os que defendem a adoção de algum tipo de distanciamento social e os que são contra. Os reencontros da população tornam a promover a disseminação acelerada do vírus e, por extensão, a elevação no valor de β.

[4] O valor mais baixo de β mostrado na figura foi de 8,2% (6/4). Neste ritmo, o total de casos chegaria a 104.669 e o de mortes, a 5.547.

[5] Ver matéria ‘Argentina leva ‘fica em casa’ a sério e tem ‘resultados notáveis’ contra o coronavírus’, de Gabriel Valery, publicada na Rede Brasil Atual, em 9/4.

[6] Sobre epidemias em geral, incluindo a epidemia de meningite de 1974, ver A próxima peste – As novas doenças de um mundo em desequilíbrio (Nova Fronteira, 1995), de Laurie Garrett.

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