O lobo do mar

Jack London

Não sei por onde começar, embora por brincadeira eu costume atribuir a causa de tudo a Charley Furuseth. Este amigo possuía uma casa de campo em Mill Valley, onde descansava durante os meses de inverno lendo Nietzsche e Schopenhauer; já os verões passava imerso no trabalho, a suar no tumulto da cidade. Não fosse o meu costume de aparecer por lá aos sábados, ficando até a semana seguinte, e aquela manhã de janeiro não me teria encontrado a navegar na baía S. Francisco.

Fonte: London, J. 2004 [1904]. O lobo do mar. SP, Martin Claret.

O velho bucaneiro

Robert Louis Stevenson

O Proprietário Rural, Conde Trelawney, o Dr. Livesey e o resto dos cavalheiros me pediram para escrever o relato completo da história da Ilha do Tesouro, do seu início até o seu final, não deixando nada de fora, exceto a localização da ilha; e isto somente porque ainda lá se encontra parte do tesouro que não foi transportada; assim, eu tomo a pena no Ano da Graça de 17 – e retorno ao tempo em que meu pai era o proprietário da estalagem ‘Almirante Benbow’, quando o velho marinheiro queimado de sol, com a cicatriz de sabre no rosto, alojou-se pela primeira vez sob nosso teto.

Fonte: Stevenson, RL. 2001 [1883]. A ilha do tesouro. P Alegre, L&PM.

Methods for increasing the accuracy of experiments

William G. Cochran & Gertrude M. Cox

The results of experiments are affected not only by the action of the treatments, by also by extraneous variations which tend to mask the effects of the treatments. The term experimental errors is often applied to these variations, where the word errors is not synonymous with ‘mistakes’, but includes all types of extraneous variations. Two main sources of experimental errors may be distinguished. The first is the inherent variability in the experimental material to which the treatments are applied. We shall use the term experimental unit to denote the group of material to which a treatment is applied in a single trial of the experiment. The unit may be a plot of land, a patient in a hospital, or a lump of dough, or it may be a group of pigs in a pen, or a batch of seed. It is characteristic of such units that they produce different results even when subjected to the same treatment: these differences, whether large or small, contribute to the experimental errors. The second source of variability is lack of uniformity in the physical conduct of the experiment, or in other words, failure of standardize the experimental technique.

Fonte: Cochran, WG & Cox, GM. 1957. Experimental designs. NY, Wiley.

Oito teses sobre o significado da ciência

Philippe Roqueplo

Tese 1. Saber e poder. – Sejam quais forem as motivações subjetivas dos cientistas, o significado da ciência não deve ser hoje procurado no saber enquanto tal, mas no poder que esse saber confere.

Tese 2. A natureza, problema político. – O poder da ciência tornou-se tal que já não encontra normas exteriores a ela própria: no domínio das Ciências Exatas o conceito de natureza mais não pode significar do que o resíduo duma ciência inacabada.

Tese 3. Ciência e tecnocracia. – O conceito de tecnocracia não significaria o poderio (cratie) de certos homens (os ‘tecnocratas’) se não começasse por significar o poderia da técnica, isto é, da ciência realizada.

Tese 4. Ciência e política. – A influência política da ciência e da técnica é profundamente contraditória: indissociavelmente fator de politização e de despolitização.

Tese 5. As falhas do sistema. – A título de hipótese de trabalho vai-se admitir que o sistema científico-técnico na sua concretização admite quatro falhas fundamentais: a inovação, o ensino, a empresa e, duma maneira a precisar depois, a violência.

Tese 6. Ciência e ideologia. – A racionalidade científica transforma-se em ideologia logo que se impõe como a única forma de racionalidade: trata-se então duma miragem mantida a serviço de opções políticas que essa miragem serve simultaneamente para justificar e dissimular. O dogma da racionalidade científica é uma mistificação.

Tese 7. Ciência e violência. – Independente de qual for o sistema, capitalista ou socialista, um mundo em que a ciência e a técnica desempenhem um papel constitutivo é por ele só gerador de violência e não pode evoluir sem uma certa violência.

Tese 8. Ciência, cultura e política. – A condição para a possibilidade dum poder real, num mundo em que a ciência é ela mesma poder, exige a reunificação cultural apesar da especialização. A própria existência da ciência e da técnica coloca o problema da cultura como um problema político de primeira importância.

Fonte: Deus, J. D., org. 1979. A crítica da ciência, 2ª ed. RJ, Zahar. Extraído de texto originalmente publicado em 1972.

Pais & filhos

George Romney (1734-1802). The Leigh family. 1768.

Fonte da foto: Wikipedia.

Dois modos de olhar para esse imenso espaço vazio chamado Universo

Felipe A. P. L. Costa [*].

Em memória de M. E. (1965-2023).

O Universo é feito essencialmente de coisa nenhuma.

Intervalos, distâncias, buracos, porosidade etérea.

Espaço vazio, em suma.

O resto, é a matéria.

Daí, que este arrepio,

este chamá-lo e tê-lo, erguê-lo e defrontá-lo,

esta fresta de nada aberta no vazio,

deve ser um intervalo.

– António Gedeão [1].

RESUMO. – Este artigo apresenta e discute situações meramente hipotéticas. O propósito é triplo: (i) familiarizar o leitor com operações matemáticas envolvendo grandes números; (ii) traduzir a dinâmica do crescimento exponencial; e (iii) exercitar o uso da notação científica. As situações tratadas podem ser resumidas em duas perguntas principais: (1) Se todos os átomos do Universo estivessem próximos entre si, do mesmo modo como estão no corpo humano, e formassem juntos um gigantesco corpo esférico, qual seria o tamanho dessa esfera?; e (2) Crescendo a um ritmo de 1% ao ano, em quanto tempo a humanidade usaria todos os átomos do Universo?

*

Ela & eu

F. Ponce de León.

As duas fotos acima foram tiradas em Juiz de Fora, no 2° semestre de 1994. Nos fundos do sobrado onde ela & eu moramos por quase nove anos (1995-2003).

Fonte: Acervo pessoal.

Néctar: água, açúcar e mais algum tempero

Marinês Eiterer [*] & Felipe A. P. L. Costa [**].

RESUMO. – Este artigo apresenta e discute o papel que o néctar e os nectários (florais e extraflorais) desempenham em certas interações envolvendo plantas e animais.

*

1. NÉCTAR E NECTÁRIOS.

Néctar é o nome da solução açucarada produzida pelas plantas no interior de uma estrutura secretora chamada nectário. Desde os tempos de Aristóteles (384-322 aC) já se sabia que as abelhas coletavam e estocavam em suas colmeias uma substância adocicada produzida pelas flores. Naquela época, porém, ainda não se fazia distinção entre néctar e mel.

A palavra néctar foi usada pela primeira vez pelo botânico francês Jean de la Ruelle (1474-1537). O termo nectário, contudo, só apareceria na literatura científica quase 200 anos depois e o primeiro a usá-lo, ao que parece, foi Lineu (1707-1778), em 1735 [1].

Os nectários surgiram antes das flores. A planta com nectários mais primitiva que se conhece, a samambaia Pteridium aquilinum, não produz flores [2]. Entre as gimnospermas, outro grupo de plantas igualmente desprovidas de flores, os nectários são particularmente comuns em espécies dos gêneros Ephedra (Ephedraceae) e Welwitschia (Welwitschiaceae). Foi só com o surgimento das angiospermas que os nectários passaram a produzir néctar como atrativo floral.

Alguns autores modernos argumentam que os nectários estariam inicialmente envolvidos com a excreção do excesso de açúcar produzido pelas folhas. Há outras interpretações, no entanto.

Seja qual for a origem dos nectários, produzir néctar é uma função sabidamente dispendiosa. Para ter uma ideia, basta dizer que o volume de néctar produzido por uma planta pode consumir até 37% de toda a produção fotossintética diária [3]. Não é à toa, portanto, que as plantas sejam capazes de reabsorver (i.e., metabolizar) seu próprio néctar, utilizando os produtos desse metabolismo em outras funções.

2. QUESTÃO DE NOMENCLATURA.

A relação entre néctar e polinização só foi estabelecida no século 19, graças aos estudos de Christian K. Sprengel (1759-1816), F. H. G. Hildebrand (1835-1915) e Charles Darwin (1809-1882). Na mesma época, Johann X. R. Caspary (1818-1887) propôs uma distinção entre nectários florais e extraflorais.

Nectários florais seriam aqueles que ocorrem dentro de flores, enquanto os extraflorais seriam encontrados nas partes vegetativas do corpo da planta, como pecíolo, lâmina foliar etc. Um exemplo familiar de planta com nectário extrafloral é o maracujá comum (Passiflora), cujos pecíolos foliares ostentam um ou mais pares dessas estruturas (ver a figura que acompanha este artigo).

Uma nomenclatura alternativa para os nectários, levando em conta aspectos funcionais, foi proposta pelo botânico italiano Federico Delpino (1833-1905). De acordo com ele, teríamos dois tipos de nectários: o nupcial e o extranupcial. O primeiro seria aquele nectário que participa mais diretamente do processo de polinização (as núpcias), enquanto o segundo não estaria envolvido nesse processo. A nomenclatura proposta por Caspary, contudo, acabou prevalecendo.

3. ATRATIVOS FLORAIS.

Inúmeras espécies animais visitam as flores em busca de recursos. Muitos desses visitantes estão atrás de néctar, outros não.

Dos animais que habitualmente visitam flores em busca de néctar (abelhas, borboletas, moscas, beija-flores, morcegos etc.) apenas alguns agem e atuam como polinizadores efetivos. Muitos visitantes são apenas pilhadores oportunistas que roubam néctar (e eventualmente outros recursos) sem exibir preferências ou comportamentos próprios de um polinizador [4].

Polinizadores são visitantes que involuntária e sistematicamente transferem grãos de pólen entre flores de uma mesma espécie de planta. O uso deliberado da expressão involuntária procura ressaltar aqui a ideia de que, do ponto de vista do polinizador, as flores visitadas são basicamente uma fonte de alimento (e.g., néctar). Trocando em miúdos, ao transportar grãos de pólen de uma flor a outra, o polinizador não está exatamente fazendo um favor à planta. Do ponto de vista da planta, podemos dizer que o néctar é a recompensa que ela fornece aos seus polinizadores por um serviço (transferência de pólen) benfeito.

Essas interações mutualísticas entre plantas e polinizadores favoreceram a evolução de flores particularmente atrativas e, ao mesmo tempo, econômicas. Quer dizer, ao longo do tempo, as flores evoluíram de modo a maximizar seu poder atrativo e, ao mesmo tempo, minimizar os custos envolvidos com a manutenção de uma comunidade local de consumidores. Um jeito de fazer isso é regular a quantidade e a qualidade da recompensa oferecida (no caso, o néctar).

4. SOLUÇÃO BEM TEMPERADA.

À medida que as investigações em torno da interface planta vs. polinizador progrediam, alguns pesquisadores se voltaram para o estudo da composição química do néctar.

Um trabalho pioneiro nessa área foi realizado por Gaston Bonnier (1853-1922), botânico francês que quantificou os diferentes tipos de açúcares presentes no néctar de algumas flores. Boa parte do que sabemos hoje sobre a composição química do néctar deve-se, porém, ao amplo e meticuloso trabalho do casal Baker – os ingleses Herbert G. Baker (1920-2001) e Irene Baker (1918-1989) [5].

Sabemos que o néctar é primariamente uma solução energética, composta de água e açúcares (sacarose, frutose, glicose). Mas não é só isso. A rigor, trata-se de uma solução energética devidamente temperada. A proporção dos diferentes tipos de açúcar, a concentração de cada um deles e a quantidade total de néctar são algumas das características que variam de acordo com a espécie de planta [6].

4.1. A base química da atratividade.

É graças em boa medida a essa variação na composição química do néctar que flores de plantas diferentes tendem a atrair conjuntos mais ou menos distintos de polinizadores. Flores com néctar rico em sacarose, por exemplo, atraem principalmente abelhas, mariposas, borboletas e aves, enquanto flores com néctar rico em frutose ou glicose atraem outras espécies de abelhas e moscas.

A concentração de açúcares (i.e., a quantidade presente por unidade de volume de água) determina a viscosidade do néctar e isso também influencia a identidade dos visitantes. As abelhas, por exemplo, preferem néctar mais viscoso, enquanto as borboletas e beija-flores preferem néctar mais aquoso. Por sua vez, a quantidade de néctar influencia tanto a identidade como o tamanho dos visitantes. Como regra geral, as flores que produzem grandes quantidades de néctar atraem polinizadores de maior porte.

Além de açúcares, sabemos agora que o néctar contém uma rica e variada gama de substâncias químicas, como aminoácidos, proteínas, lipídios, antioxidantes, minerais e vitaminas, além de algumas toxinas. Todavia, ainda sabemos relativamente pouco sobre o papel dessas substâncias e suas implicações na polinização. Os aminoácidos, por exemplo, parecem ser importantes como complemento alimentar para animais que necessitam de uma dieta rica em proteínas, como é o caso de borboletas e moscas. Os antioxidantes podem estar presentes a fim de evitar a oxidação e, consequentemente, a degradação de outros componentes importantes do néctar. Por sua vez, alguns tipos de proteínas parecem agir na proteção da flor contra o ataque de fungos.

4.2. Repelentes e toxinas.

Mas o fato é que o néctar também abriga substâncias nocivas (e.g., repelentes ou toxinas). Ora, como explicar a presença de tais substâncias em um líquido que é produzido para funcionar basicamente como atrativo?

Uma explicação plausível, seria a seguinte: a presença de substâncias tóxicas, como ocorre no néctar das flores da datura (Datura, Solanaceae) e do rododendro (Rhododendron, Ericaceae), é um modo de evitar a ação de pilhadores oportunistas. Isso também ocorre com as flores da catalpa (Catalpa speciosa, Bignoniaceae), cujo néctar é rico em toxinas que inibem a ação de formigas nectarívoras, embora essas mesmas substâncias não façam qualquer mal aos legítimos polinizadores.

5. CODA.

Antes de finalizar, um ligeiro comentário antropocêntrico: a presença de algumas dessas outras substâncias no néctar (além de água e açúcar) é responsável pelas diferenças que nós, seres humanos, percebemos no sabor (além da cor etc.) de diferentes tipos de mel.

*

NOTAS.

[*] Marinês Eiterer (1965-2023). Versão anterior deste artigo, intitulada ‘Néctar: água, açúcar e uma pitada de...’, foi publicada no informativo eletrônico AuE Paisagismo, em 30/6/2007. Para outros artigos da autora publicados neste GGN, ver Por trás da beleza dos fogos de artifício (2017) e Ornitologia para crianças: Tucanos e araçaris (2021).

[**] Sobre a campanha Pacotes Mistos Completos (por meio da qual é possível adquirir, sem despesas postais, os livros do segundo autor), ver o artigo Ciência e poesia em quatro volumes. Para adquirir algum volume específico ou para mais informações, faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros artigos ou obter amostras de livros do segundo autor, ver aqui.

[1] Sobre a vida e obra de Lineu, ver o artigo O tricentenário de Lineu.

[2] Outras espécies de samambaias possuem nectários – e.g., Koptur, S & mais 2. 1998. Ant protection of the nectaried fern Polypodium plebeium in central Mexico. American Journal of Botany 85: 736-9.

[3] Para um estudo de caso meticuloso, ver Pyke, GH. 1991. What does it cost a plant to produce floral nectar? Nature 350: 58-60.

[4] Sobre a terminologia usada em alusão a diferentes tipos de visitantes florais, ver Inouye, DW. 1980. The terminology of floral larceny. Ecology 61: 1251-3.

[5] Sobre a relevância e as contribuições científicas do casal Baker, ver Bock, JH & Linhart, YB, eds. 1989. Evolutionary ecology of plants. Boulder, Westview.

[6] Baker, HG & Baker, I. 1983. A brief historical review of the chemistry of floral nectar. In: B Bentley & T Elias, eds. The biology of nectaries. NY, Columbia UP.

* * *

M. E. (1965-2023)

F. Ponce de León

Ontem à noite,

depois de ver teu

rosto combinar

com a palidez do

vestido, voltei

sozinho e a pé para

casa. Acariciei

gotas de chuva e

algumas pedras

tortas que encontrei

pelo caminho, mas

não foi preciso contar

estrelas no céu

ou grãos de areia

esparramados pelo

chão para saber

quanto tempo serei

capaz de esperar até

sentir novamente a

ponta de teus dedos

tocar a minha

pele manchada e

secar de vez a ferida

dos meus ossos... Só

não demores muito

mais do que isso –

ao contrário de você,

não estarei aqui

para sempre: gritando

para a Lua ou

lutando contra o

Sol; sentindo frio e

calor e o vento forte

que bate na testa e

empurra essa poeira

para dentro dos olhos.

– Poh Pin Chin, Ano Novo.

Encerrado o velório, a cerimônia de cremação do corpo está marcada para daqui a pouco (18:00), em crematório localizado em Matias Barbosa, uma pequena cidade ao lado de Juiz de Fora.

Darei minhas joias por um rosário (II)

F. Ponce de León.

Darei minhas joias por um rosário,

Trocarei meu palácio suntuoso por um cemitério,

Meus ricos trajes pelas roupas de um mendigo,

Minhas taças cinzeladas por um prato de madeira,

Meu cetro por um bastão de peregrino,

Meus vassalos por um par de santos esculpidos,

E meu grande reino por um pequeno túmulo,

Mais que modesto, um túmulo obscuro.

– William Shakespeare [1].

Repousa aqui Dulcineia,

Que, sendo gorda e corada,

Em cinza e pó foi mudada

Pela morte horrenda e feia.

Foi de castiça raleia,

E teve assomos de dama,

Do grão Quixote foi chama,

E foi glória de sua aldeia.

– Miguel de Cervantes [2].

1. Dia 7 de julho, a notícia.

Na noite de 7/7, sexta-feira retrasada, meu caçula esteve aqui em casa. Havíamos marcado e desmarcado uma pizza e, no fim das contas, ele veio apenas trazer dois itens de cozinha que eu carecia com alguma urgência. Tudo, porém, logo se evaporou – consternado, ele me informou que a mãe estava internada em um hospital da capital, tendo sido diagnosticada com um tumor no fígado. (Um filme de muitas cenas correu pela minha cabeça. E, por alguns instantes, me vi cercado por moinhos.)

(Ela e eu fomos casados por 27 anos [1994-2021]. A separação veio em meados de 2021, ainda em plena pandemia. Não nos encontramos pessoalmente desde então. Embora de vez em quando trocássemos mensagens pelo celular. A partir de 8/7, passei a enviar ao menos um alô diário. Ela respondeu a alguns, incluindo o ‘Bom dia!’ que enviei na manhã do dia 14.)

2. Dia 14 de julho, o pesadelo.

O diagnóstico de que um tumor havia sido identificado no fígado, ela recebeu em junho. Em 7/7, quando eu soube do problema, ela já estava internada. Não sei detalhes sobre o curso das conversas que ela teve com os profissionais envolvidos (médicos, psicólogos etc.), seja na fase do diagnóstico, seja já na internação. Mas soube agora que ela estava decidida a se submeter (o mais depressa possível) a uma cirurgia.

Com previsão inicial de quatro horas de duração (ou algo assim), a cirurgia teve início por volta de 14:45 do dia 14. A julgar pelos relatos que recebi (na sexta e no sábado) de quem estava com ela (a irmã e o nosso filho caçula, além de nossa filha, que estava na retaguarda, em casa), o curso dos acontecimentos foi mais ou menos o que segue.

A cirurgia teve inicio como um procedimento não invasivo. O tumor foi encontrado e removido. Já na parte final do que seria uma intervenção normal, um vaso foi rompido. Tiveram de abrir. Houve uma hemorragia. (E muita coagulação.) Conseguiram estancar a hemorragia, mas ela só saiu do centro cirúrgico depois das 21:00. E já saiu intubada.

3. Decisões críticas exigem evidências sólidas.

Uma pista decisiva na fase de diagnóstico foram as imagens do tumor. Entre o diagnóstico, em junho, e o dia da cirurgia (14/7), mais de uma tomografia teria sido produzida – mostrando tórax, abdome, fígado etc. Não vi nenhuma delas ou sequer sei quantas foram produzidas. Muito menos sei sobre a resolução das imagens e sobre a validade desses materiais como evidências confiáveis do tumor (e.g., dimensões, localização e vizinhança).

A opção inicial seria conduzir uma cirurgia de ‘barriga aberta’. Mas isso mudou e a cirurgia se converteu em ‘não invasiva’. (O que soou para todo mundo, para mim inclusive, como um bom sinal – algo do tipo: tumor bem localizado, de pequenas dimensões e, sobretudo, de fácil extração.)

Diante de uma hemorragia, porém, qualquer observador bem-intencionado poderia (e deveria) se interrogar. Afinal, fazer uma intervenção de modo não invasivo parece exigir uma boa margem de segurança sobre a irrigação do tumor. (Tumores não crescem sem uma fonte de nutrientes – leia-se: acesso a vasos sanguíneos.)

Por mais hábil e experiente que seja o cirurgião que está a conduzir um procedimento desses, iniciada a hemorragia (notadamente no fígado), a situação se converte em uma verdadeira corrida contra o tempo. Torna-se urgente abrir o abdome e estancar a sangria... Foi o que aconteceu com a minha Dulcineia – o abdome dela virou uma poça de sangue coagulado ou em coagulação.

4. Pergunta ainda sem resposta: De onde veio o sangue?

Salvo melhor juízo, uma pergunta simples, porém de fundamental importância para entendermos o que houve no dia 14 (e para a qual eu ainda não obtive resposta) seria: Qual foi a origem da hemorragia? O sangue veio da vascularização do tumor ou veio de algum vaso vizinho que foi rompido durante o procedimento não invasivo?

Olhando de fora e mesmo sem acesso ao prontuário dela (documento que os hospitais costumam manter longe dos olhos dos familiares), ouso levantar aqui duas hipóteses: (i) O procedimento inicial não estava devidamente amparado pelas evidências (tomografia e outros exames preliminares); e/ou (ii) alguns dos procedimentos adotados foram malconduzidos.

Entender o que houve, evidentemente, não irá trazê-la de volta. Nada neste mundo o faria [3]. Razão pela qual, em casos assim, é comum que os familiares não queiram saber do que há nos prontuários. É uma posição compreensível (e.g., descobrir que diagnósticos equivocados ou manipulações mal conduzidas resultaram na morte de alguém só deixa a gente com raiva e, pior, pode nos empurrar para um labirinto kafkiano).

5. Coda.

Todavia, para além de eventuais questões legais, vejo aqui um duplo problema (técnico e pedagógico): (i) – Nós, o povo, devemos aprender a refletir criticamente sobre o nível dos serviços que nos são oferecidos (em qualquer área). Serviço ruim não tem a ver só com escassez de recursos ou equipamentos. Não tem a ver com mais ou menos corrupção. Tem a ver, isto sim, com o baixo nível técnico dos profissionais que atuam no mercado. Em muitos casos, com o baixo nível técnico dos profissionais oriundos de nossas universidades – em qualquer área [4]; e (ii) – Profissionais fracos ou mal treinados, ainda que cheios de medalhas no peito ou diplomas na parede, não deveriam estar à frente de cargos ou tarefas de responsabilidade em nosso sistema de saúde. (E eu já conheci alguns profissionais assim, notadamente em hospitais de fachada reluzente.)

(Para minha surpresa, minha ex-esposa deixou uma carta escrita à mão na qual revelava o desejo de que, se fosse o caso, ela gostaria que o seu corpo fosse cremado. Assim será. A cerimônia está prevista para amanhã, terça-feira, às 18:00.)

*

NOTAS.

[1] Fala do personagem Ricardo II durante a Cena III, do Ato III, da peça Ricardo II (escrita por volta de 1595). Consta do livro Gigantes e anões (Best Seller, s/d [1990]), de Allan Bloom. O trecho da fala foi traduzido para o português por Oscar Mendes (William Shakespeare – Obras completas; José Aguilar, 1969). (O livro foi traduzido por Wladir Dupont.)

[2] Epitáfio na sepultura de Dulcineia del Toboso. Consta do Livro Primeiro, Cap. 52, de Dom Quixote (LPM, 2005), de Miguel de Cervantes. Originalmente publicado em 1605 (o Livro Segundo apareceu em 1615). Traduzido para o português por Viscondes de Castilho e Azevedo.

[3] Embora, devo aqui confessar, por volta de 2:00 da madrugada, pouco mais de uma hora após ter sido alcançado pela notícia do falecimento, eu tenha recebido a visita de uma estrela cadente – 20 anos morando aqui na zona rural onde moro, foi uma das raras que vi, para não dizer que foi a primeira. E olha que não teve nenhuma chuva de estrelas cadentes durante a madrugada. Mas eu sou míope e é bem provável que tenha sido apenas mais um dos meus moinhos...

[4] Vale lembrar, no caso específico da graduação em Medicina, que a maioria dos jovens profissionais que estão por aí é oriunda de faculdades particulares. Digo: instituições de segunda, terceira ou quinta categoria. Não é à toa que certos conselhos profissionais costumam agir como leões-de-chácara de prostíbulos.

* * *

Darei minhas joias por um rosário

William Shakespeare

Darei minhas joias por um rosário,
Trocarei meu palácio suntuoso por um cemitério,
Meus ricos trajes pelas roupas de um mendigo,
Minhas taças cinzeladas por um prato de madeira,
Meu cetro por um bastão de peregrino,
Meus vassalos por um par de santos esculpidos,
E meu grande reino por um pequeno túmulo,
Mais que modesto, um túmulo obscuro.

Fonte: Bloom, A. s/d [1990]. Gigantes e anões: Ensaios (1960-1990). SP, Best Seller. Trecho de fala do personagem Ricardo II durante a Cena III, do Ato III, da peça Ricardo II (escrita por volta de 1595).

Covid-19 – O vírus segue a circular e a doença, a matar

Felipe A. P. L. Costa [*].

RESUMO. – Este artigo atualiza as estatísticas (mundiais e nacionais) a respeito da pandemia divulgadas em artigo anterior (aqui). Em escala planetária, já foram registrados 691,4 milhões de casos e 6,899 milhões de mortes [1]; em escala nacional, 37,694 milhões de casos e 704,3 mil mortes. O vírus continua a circular livremente e a doença, infelizmente, continua a matar. Tosse e rouquidão? H1N1 ou SARS-CoV-2? Na dúvida, não saia de casa sem máscara.

*

1. ESTATÍSTICAS MUNDIAIS: ALGUMAS CONSIDERAÇÕES.

Levando em conta as estatísticas obtidas no fim da manhã de hoje (12/7), eis um balanço da situação mundial.

(A) – Em números absolutos, os 20 países mais afetados estão a concentrar 74% dos casos (de um total de 691.422.233) e 75% das mortes (de um total de 6.898.964) [2].

(B) – Nesses 20 países, 493 milhões de indivíduos receberam alta, o que corresponde a 96% dos casos. Em escala global, 664 milhões de indivíduos já receberam alta.

(C) – Os 20 primeiros países da lista podem ser arranjados em 11 grupos (seis países cujas estatísticas estão congeladas há duas semanas ou mais, estão indicados por um *): (a) Entre 100 e 110 milhões de casos – Estados Unidos; (b) Entre 40 e 45 milhões – Índia e França; (c) Entre 35 e 40 milhões – Alemanha* e Brasil; (d) Entre 30 e 35 milhões – Japão* e Coreia do Sul; (e) Entre 25 e 30 milhões – Itália; (f) Entre 20 e 25 milhões – Reino Unido e Rússia; (g) Entre 15 e 20 milhões – Turquia*; (h) Entre 12 e 15 milhões – Espanha; (i) Entre 10 e 12 milhões – Austrália, Vietnã, Taiwan* e Argentina; (j) Entre 8 e 10 milhões – Países Baixos*; e (k) Entre 6 e 8 milhões – México*, Irã e Indonésia.

2. ESTATÍSTICAS BRASILEIRAS: SEMANA 2-8/7.

De acordo com as estatísticas divulgadas ontem (11/7) pelo Conselho Nacional de Secretários de Saúde, foram registrados em todo o país na semana passada (2-8/7) mais 10.846 casos e 161 mortes.

Em relação aos números da semana anterior, ambas as estatísticas caíram (25/6-1/7: 11.240 casos e 195 mortes).

Teríamos chegado assim a um total de 37.693.506 casos e 704.320 mortes.

3. CODA.

Em escala planetária, a pandemia continua cochilando. Talvez por isso, vários países dão mostras de que irão interromper a divulgação das estatísticas. (Meio que na contramão disso, a situação na Austrália tornou a chamar a atenção. Entre o balanço de 27/6 e hoje, por exemplo, foram registrados por lá 24.461 casos e 335 mortes.)

Entre nós, a pandemia também arrefeceu. Mas não acabou. O vírus continua a circular e a doença, infelizmente, continua a matar. E a matar acima de um nível que as autoridades sanitárias poderiam considerar esperado ou aceitável – comparando-se, por exemplo, com as estatísticas da gripe.

Aliás, ouso dizer que boa parte dos brasileiros que estão a reclamar de dor de garganta, tosse e rouquidão não está exatamente gripados... H1N1 ou SARS-CoV-2? Na dúvida, não saia de casa sem máscara. (A imprensa brasileira, a mesma que assoprou trombetas semanas atrás para alardear um surto local de febre maculosa [ver aqui], parece ter abandonado de vez a pauta da pandemia.)

Não custa repetir: Máscaras e vacinas seguem sendo as melhores armas que nós temos para (i) impedir a ocorrência de surtos locais; e (ii) impedir o surgimento de novidades evolutivas que venham a promover uma nova e repentina escalada dos números. (Lembrando que a vacina combate a doença, mas não impede o contágio. O que pode impedir o contágio é o uso correto de máscara facial.)

*

NOTAS.

[*] Há uma campanha de comercialização envolvendo os livros do autor – ver o artigo Ciência e poesia em quatro volumes. Para mais informações ou para adquirir (por via postal) os quatro volumes (ou algum volume específico), faça contato pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros artigos e livros, ver aqui.

[1] As estatísticas mundiais estão a ser extraídas agora do painel Worldometer: Coronavirus (Dadax, EUA), e não mais do painel Mapping 2019-nCov (Johns Hopkins University, EUA). Os dois painéis concordavam em quase tudo, com apenas uma ou outra exceção.

[2] Para detalhes e discussões a respeito do comportamento da pandemia desde março de 2020, tanto em escala mundial como nacional, ver os volumes da coletânea A pandemia e a lenta agonia de um país desgovernado, vols. 1-5 (aqui, aqui, aqui, aqui e aqui).

* * *

201 meses no ar

F. Ponce de León

Nesta quarta-feira, 12/7, o Poesia Contra a Guerra completa 16 anos e nove meses no ar.

Desde o balanço anterior – ‘200 meses no ar’ – foram publicados aqui pela primeira vez textos dos seguintes autores: David Pilbeam, Lewis Henry Morgan, Lewis Hyde, Neidson Rodrigues, T. Carmi, Tania Kobler Brazil e Tiago Jordão Porto. Além de material de autores que já haviam sido publicados antes.

Cabe ainda registrar a publicação de imagens de obras dos seguintes artistas: David Wilkie e James Northcote.

A libertina farreando com seus companheiros

James Northcote (1746-1831). The wanton revelling with her companions. 1796.

Fonte da foto: Wikipedia.

O que aconteceu – realmente aconteceu

T. Carmi

O que aconteceu – realmente aconteceu
O que aconteceu – realmente aconteceu
O que aconteceu – realmente aconteceu
Eu creio com perfeita fé
Que eu terei a força de crer que
O que aconteceu – realmente aconteceu

Fonte: Lifton, RJ. 1989. O futuro da imortalidade. SP, Trajetória Cultural. T. Carmi era pseudônimo de Carmi Charney (1925-1994).

Afogando em números. II. A constante solar

Felipe A. P. L. Costa [*].

[A] natureza como um todo possui um estoque de energia que não pode de forma alguma ser aumentado ou reduzido.

– Hermann von Helmholtz (1821-1894).

1. FONTES DE ENERGIA.

Todos os seres vivos – incluindo, claro, os seres humanos – dependem de fontes externas de energia [1]. Na imensa maioria dos casos, essa fonte é a energia que nos chega com os raios solares.

A quantidade diária de energia que é liberada pelo Sol é gigantesca [2]. Em termos relativos, porém, trata-se de uma fração insignificante. Veja: em relação ao total armazenado no interior da estrela, a quantidade liberada equivaleria (em termos comparativos) à décima milésima parte do que é liberado pelo corpo humano (na forma de calor) em um mesmo intervalo de tempo. Trocando em miúdos, nosso corpo está a perder energia a um ritmo 10 mil vezes mais rápido que o Sol [3].

Outro aspecto a ser destacado seria o seguinte: de toda a energia radiante que é emitida continuamente pelo Sol, apenas uma fração diminuta é interceptada pela Terra. Em termos absolutos, porém, trata-se de uma quantidade bem grande, a ponto de manter o nosso planeta nutrido e aquecido [4].

2. CONSTANTE SOLAR.

Cabe atentar ainda para o seguinte: em média, de toda a energia solar que é interceptada pela Terra (leia-se: de toda a energia que incide no topo da atmosfera), apenas a metade (ora mais, ora menos) atinge a superfície do planeta. Visto que a outra metade é absorvida pela atmosfera ou é prontamente refletida de volta para o espaço.

A quantidade de radiação solar que atinge o topo da atmosfera é chamada de radiação (ou irradiância) solar total (RST ou TSI, na sigla em inglês). Fala-se também em constante solar, embora a quantidade em questão não seja exatamente uma constante. O valor anual médio tem oscilado entre 1.361 e 1.365 W m^–2 [5].

Nas palavras de Flohn (1968, p. 10; tradução livre) [6]:

Como a Terra é uma esfera em rotação, a energia recebida – que tem sido chamada pouco acertadamente de constante solar – se reparte sobre toda a superfície da esfera: 4πr^2 (r = raio terrestre), que é quatro vezes maior que a sua seção meridiana (πr^2). No transcurso de um dia, cada cm^2 recebe 0,5 cal/min – i.e., 720 cal em 24 horas. Uma unidade muito prática para calcular a radiação recebida por unidade de superfície é o langley: 1 cal por cm^2. A insolação média de uma superfície horizontal no limite superior da atmosfera é, portanto de 720 langley por dia (Ly/d), ou 349 W/m^2. A fórmula resulta em 1 Ly/min = 697,35 W/cm^2.

3. UM POUCO DE GEOMETRIA.

Para fins de ilustração e esclarecimento, suponha por um instante que a radiação que é interceptada pela Terra atravessa antes uma figura imaginária (digamos, um círculo de raio R, sendo R o raio da Terra) disposta perpendicularmente em relação aos raios solares e colocada imediatamente acima do topo da atmosfera (ver a figura que acompanha este artigo).

O xis da questão é: a quantidade de radiação (por unidade de área) que atravessa o círculo ao longo de um período de tempo qualquer é maior que a quantidade de radiação que incide (por unidade de área) sobre a superfície externa da atmosfera. Não há mágica, não há truque. Nenhuma energia é perdida. Há apenas uma diluição à medida que saímos do plano do círculo e vamos para a superfície do globo. Vejamos.

Enquanto a área do nosso círculo imaginário é igual a πR^2, a área externa da atmosfera é igual a 4πR^2, lembrando que R, nas duas fórmulas, é o raio da Terra [7]. O globo terrestre, portanto, tem uma área quatro vezes maior que o círculo.

4. CODA.

Trocando em miúdos, a radiação solar que atravessa o círculo é quatro vezes mais densa que a radiação que incide sobre a superfície externa da atmosfera. O impacto de tal diluição implica tão somente no seguinte: o valor anual médio da radiação que é interceptada pela atmosfera oscila entre 340,25 (= 1.361 / 4) e 341,25 (= 1.365 / 4) W m^–2.

No que segue, por simplificação, vamos fixar esse valor em 340 W m^–2. Como veremos adiante, apenas uma parte disso irá chegar à superfície do planeta.

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NOTAS.

[*] Artigo extraído e adaptado do livro A força do conhecimento & outros ensaios: Um convite à ciência (em processo de finalização). Sobre a campanha Pacotes Mistos Completos (por meio da qual é possível adquirir, sem despesas postais, os livros do autor), ver o artigo Ciência e poesia em quatro volumes. Para adquirir algum volume específico ou para mais informações, faça contato com o autor pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros artigos ou obter amostras dos livros, ver aqui.

[1] Externas em relação ao próprio corpo. Vale ainda destacar que há exceções à segunda afirmativa. Por exemplo, certas comunidades microbianas encontradas a grandes profundidades (e.g., no solo ou no assoalho oceânico) dependem tão somente de fontes locais de energia geotérmica; independem, portanto, de matéria orgânica oriunda da superfície (para detalhes, ver Stevens 1997).

[2] A radiação liberada tem origem no núcleo da estrela. As reações termonucleares que estão a ocorrer ali são relativamente lentas, pois envolvem inúmeros ciclos de absorção e emissão. A rigor, a energia que nos chega hoje levou dezenas de milhões de anos desde que foi emanada do núcleo da estrela. Tendo alcançado a fotosfera, a região mais externa, a energia finalmente é liberada e irradia para o espaço. Para os nossos propósitos, a dinâmica solar pode ser arranjada em três regiões: uma zona de convecção interna, a superfície (fotosfera) e a atmosfera solar. Nas entranhas do Sol, a temperatura e a pressão atingem valores elevadíssimos (1,5 × 10^7 ºC e 109 atm, respectivamente). Acima do núcleo, porém, os valores despencam. Na fotosfera, a temperatura é de ~6 × 10^3 ºC. Mas torna a subir na atmosfera, chegando a ~106 ºC na camada mais externa, a coroa solar – ver Comins & Kaufmann (2010).

Ainda sobre irradiação, eis o comentário de Jewett & Serway (2011, p. 150; grifos no original):

A taxa com a qual um corpo irradia energia é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta. Conhecida [como] a Lei de Stefan, esse comportamento é expresso em forma de equação como: P = σAeT^4, onde P é a potência em watts de ondas eletromagnéticas irradiadas da superfície do corpo; σ, uma constante igual a 5,6696 × 10–8 W/m^2 K^4; A, a área da superfície do corpo em metros quadrados; e, a emissividade; e T, a temperatura da superfície em kelvins.

O valor de e varia entre 0 e 1. Nos chamados corpos negros, como seria o caso do Sol, e = 1, de modo que a equação acima se reduz a P = σAT^4.

[3] A emissão de radiação na forma de calor é uma propriedade de todo e qualquer objeto cuja temperatura esteja acima do zero absoluto (0 K ou –273,16 ºC) – ver Nussenzveig (2014).

[4] A temperatura média do planeta gira hoje em torno de 15 ºC. (Essa média, como é bem sabido, está a escalar. É preocupante. Em 2022, por exemplo, a média anual bateu na casa dos 16 ºC; dias atrás, foi registrado um recorde histórico acima de 17 ºC.) Na ausência do Sol, a temperatura média do planeta despencaria para –237 ºC (ou 36 K). Para um balanço detalhado das múltiplas fontes de energia da Terra, ver Kren et al. (2017).

[5] Neste livro, para fins de cálculo, adoto o valor mais baixo, 1.361 W m^–2. Além de W m^–2, diferentes unidades de potência ou trabalho costumam ser usadas para expressar a constante solar, como J m^–2 s^–1, btu pé^–1 h^–1 e hp jarda^–1 – ver, e.g., Hinrichs et al. (2011) e Jewett & Serway (2011). A RST é monitorada por satélites desde o final da década de 1960. Para detalhes e referências, ver Kopp & Lean (2011).

[6] Eis as palavras de uma referência mais recente (Barry & Chorley 2013, p. 41): “Medições feitas por satélites desde 1980 indicam um valor de cerca de 1.366 W m^–2, com uma incerteza absoluta de aproximadamente ± 2 W m^–2.”

[7] A atmosfera recobre todo o globo terrestre de modo mais ou menos homogêneo, ainda que a sua estrutura vertical possa variar com a latitude. Em latitudes tropicais, por exemplo, as camadas de ar quente tendem a atingir altitudes mais altas que em latitudes temperadas – ver Barry & Chorley (2013). No fim das contas, porém, podemos dizer que há duas esferas mais ou menos concêntricas: o globo terrestre nu e o globo terrestre envolto por uma manta de ar.

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REFERÊNCIAS CITADAS.

++ Barry, RG & Chorley, RJ. 2013 [2010]. Atmosfera, tempo e clima, 9ª ed. P Alegre, Artmed.
++ Comins, NF & Kaufmann, WJ, III. 2010 [2008]. Descobrindo o Universo, 8ª ed. P Alegre, Bookman.
++ Flohn, H. 1968. Clima y tempo. Madri, Guadarrama.
++ Hinrichs, RA & mais 2. 2011 [2006]. Energia e meio ambiente. SP, Cengage.
++ Jewett, JW, Jr & Serway, RA. 2011 [2010]. Física para cientistas e engenheiros, v. 2, 8ª ed. SP, Cengage.
++ Kopp, G & Lean, JL. 2011. A new, lower value of total solar irradiance: Evidence and climate significance. Geophysical Research Letters 38: L01706, doi:10.1029/2010GL045777.
++ Kren, AC; Pilewskie, P & Coddington, O. 2017. Where does Earth’s atmosphere get its energy? Journal of Space Weather and Space Climate 7: A10.
++ Nussenzveig, HM. 2014. Curso de física básica, v. 2, 5ª ed. SP, Blucher.
++ Stevens T. 1997. Lithoautotrophy in the subsurface. FEMS Microbiology Reviews 20: 327-37.

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O dom

Lewis Hyde

A arte que nos interessa, que move o coração, ou revive a alma, ou deleita os sentidos, ou nos dá coragem para viver, seja lá como se queira descrever a experiência – nós a recebemos como se fosse um dom. Mesmo que tenhamos pago uma taxa à porta do museu ou da sala de concertos, quando uma obra de arte nos toca, alguma coisa nos sobrevém que nada tem a ver com preço pago... A obra apela, como diz Joseph Conrad, para uma parte do nosso ser que é, por si só, um dom, e não uma aquisição.

Fonte: Needleman, J. s/d. [1991]. O dinheiro e o significado da vida. SP. Best Seller. Excerto de livro originalmente publicado em 1979.

Afogando em números. I. Quantos átomos há no Universo?

Felipe A. P. L. Costa [*].

APRESENTAÇÃO. – Em artigo anterior (ver aqui), falamos de milhões, bilhões e trilhões. Cada ordem de grandeza foi associada então a um nível de organização do universo biológico (espécies, populações, indivíduos). Neste artigo, vamos falar de ordens de grandeza ainda maiores, pois o nosso interesse aqui envolve objetos ainda mais numerosos (estrelas, moléculas, átomos), embora menos diretamente acessíveis à nossa experiência cotidiana.

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1. QUANTAS ESTRELAS HÁ NO UNIVERSO?

Algumas estimativas dão conta de que há entre 50 bilhões e 1 trilhão de galáxias em todo o Universo [1]. A Via Láctea, a nossa galáxia, é apenas uma delas. As estimativas dão conta ainda de que a Via Láctea abrigaria entre 100 e 200 bilhões de estrelas. (No que segue, vou presumir que o tamanho médio das galáxias existentes no Universo não difere muito do tamanho da nossa galáxia.)

Portanto, para obter uma resposta (aproximada) à pergunta deste item 1, podemos tomar os valores extremos, dois a dois: o par de mínimos (5 × 10^10 galáxias, cada uma delas abrigando tão somente 1 × 10^11 estrelas) e o par de máximos (1 × 10^12 galáxias, cada uma abrigando 2 × 10^11 estrelas).

A partir dessas estimativas, podemos calcular o número mínimo (EMIN) e o número máximo (EMAX) de estrelas existentes em todo o Universo conhecido. Para tanto, efetuamos as seguintes multiplicações:

EMIN = (5 × 10^10) × (1 × 10^11) = 5 × 10^21 estrelas; e

EMAX = (1 × 10^12) × (2 × 10^11) = 2 × 10^23 estrelas.

O Universo observável abrigaria, portanto, algo entre 5 sextilhões (5 × 10^21) e 200 sextilhões (2 × 10^23) de estrelas.

2. QUANTAS MOLÉCULAS DE ÁGUA HÁ NOS OCEANOS?

Apresente a pergunta acima a um químico ou a um oceanógrafo e ele talvez lhe responda mostrando os cálculos. E o resultado obtido por ele, salvo algum deslize de minha parte, não deve diferir muito do número que eu mesmo obtive: 4,5947 × 10^46 moléculas de H2O.

Veja: 4,5947 × 10^46 equivale a 45 947 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

É um número e tanto!

Anote o nome: são quase 46 quadridecilhões de moléculas.

A rigor, o número real deve ser um pouco menor. Afinal, por simplificação, adotei aqui dois pressupostos. (i) Fixei o volume total dos oceanos em 1,374 × 10^9 km^3; e (ii) Presumi que 1 L de água do mar contém 3,344 × 10^25 moléculas de H2O, a despeito, portanto, da presença de sais e outras substâncias [2].

Eis a linha de raciocínio que eu segui (confira e veja se eu não me atrapalhei em alguma conta):

Primeiro passo. Como 1 km^3 = 1 × 10^9 m^3, então o volume dos oceanos em metros cúbicos seria igual (1,374 × 10^9 km^3) × (1 × 10^9 m^3 km^–3)= 1,374 × 10^18 m^3.

Segundo. Se um mol-grama de água (= 18 g de H2O) têm 6,02 × 10^23 moléculas (número de Avogadro) [3], então 1 L (= 1 000 g) tem (6,02 × 10^23) × (10^3 / 18) = 3,344 × 10^25 moléculas.

Terceiro. Se o resultado do passo anterior estiver correto, então 1 000 L de água (= 1 m^3) têm (3,344 × 10^25) × (10^3) = 3,344 × 10^28 moléculas.

Quarto. Juntas, as águas dos oceanos teriam então (1,374 × 10^18 m^3) × (3,344 × 10^28 moléculas m^–3) = 4,5947 × 10^46 moléculas – CQD.

3. QUANTOS ÁTOMOS HÁ NO UNIVERSO?

Faça a pergunta acima a um físico ou a um astrônomo e ele talvez lhe diga de pronto (i.e., sem fazer as contas) que o Universo observável deve abrigar algo como 10^80 átomos.

10^80 equivale ao algarismo 1 seguido de 80 zeros: 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

É um número impressionante.

Anote o nome: são 100 quinvigintilhões de átomos.

Como podemos chegar até aí? Até onde sei, um cálculo aproximado envolveria as seguintes variáveis: (i) o número de estrelas existentes no Universo (item 1 acima); (ii) a massa do Sol (1,989 × 10^33 g) [1], adotada aqui como tamanho médio das estrelas; e (iii) o número de átomos de H existentes em 1 átomo-grama de hidrogênio (1 g) (número de Avogadro; item 2 acima).

Com base nisso, efetuamos então as seguintes multiplicações:

(5 × 10^21 estrelas) ×

(1,989 × 10^33 g estrela–1) ×

(6,02 × 10^23 átomos g–1),

simplificando as unidades e rearranjando, obtemos

(5 × 1,989 × 6,02) × (10^21 × 10^33 × 10^23) átomos,

de onde então chegamos a

59,8689 × 10^77 = 5,98689 × 10^78 átomos.

No fim das contas, convenhamos, trata-se de um resultado bem próximo à estimativa citada no início (10^80) [4].

4. CODA.

Não vou me estender muito mais, mas ainda cabe aqui um derradeiro registro. Em português brasileiro, a terminologia dos numerais segue a chamada escala curta, segundo a qual os nomes acima de milhão mudam de três em três casas (i.e., cada novo termo é 1 000 vezes maior que o anterior). Portugal adota a escala longa, razão pela qual os nomes por lá mudam de seis em seis casas (i.e., cada novo termo é maior que o anterior 1 000 000 de vezes) [5].

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NOTAS.

[*] Artigo extraído e adaptado do livro A força do conhecimento & outros ensaios: Um convite à ciência (em processo de finalização). Sobre a campanha Pacotes Mistos Completos (por meio da qual é possível adquirir, sem despesas postais, os livros do autor), ver o artigo Ciência e poesia em quatro volumes. Para adquirir algum volume específico ou para mais informações, faça contato com o autor pelo endereço meiterer@hotmail.com. Para conhecer outros artigos ou obter amostras dos livros, ver aqui.

[1] Sobre as estimativas, ver Comins & Kaufmann (2010).

[2] Sobre os pressupostos, ver Garrison (2010).

[3] Alusão ao naturalista e químico italiano [Lorenzo Romano] Amedeo [Carlo] Avogadro (1776-1856). Para detalhes, ver Bettelheim et al. (2012).

[4] A rigor, mantidas as ordens de grandeza das estimativas adotadas aqui, o número real deve ser um pouquinho maior, visto que nem todos os átomos do Universo estão reunidos em estrelas. No caso do nosso sistema planetário, por exemplo, a massa do Sol responde por menos de 99,9% da massa de todo o Sistema Solar (ver aqui). De resto, cabe notar o seguinte: o número total de partículas, mais precisamente prótons (lembrando que 1 H = 1 próton), existentes no Universo é comumente referido como o número de Eddington – alusão ao físico e astrônomo inglês Arthur [Stanley] Eddington (1882-1944). Em 1938, ele estimou que o Universo teria 1,57 × 10^79 prótons – para detalhes, ver, e.g., Persinger (2013).

[5] No primeiro caso, a terminologia segue a fórmula 10^3(n+1), onde (i) (n + 1) é a quantidade de classes (conjuntos de três casas ou ordens sucessivas, da direita para a esquerda: a casa da unidade, a das dezenas e a das centenas); (ii) 3^(n + 1) é a quantidade de ordens que o número possui; e (iii) Como regra, o nome do número começa por n-ilhão. Se n = 3, então (n + 1) = 4, 3^(n + 1) = 12 e o número em questão terá um nome iniciado por trilhão. Considere: 1,234567891 × 10^12, que é uma representação em notação científica do número 1 234 567 891 000 (lê-se: 1 trilhão, 234 bilhões, 567 milhões e 891 mil). No segundo caso, que é o sistema adotado em Portugal, por exemplo, bastaria dizer que a terminologia segue a fórmula 10^6N. E aí, como regra geral, o nome do número começa por N-lhão.

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REFERÊNCIAS CITADAS.

++ Bettelheim, FA & mais 3. 2012 [2010]. Introdução à química geral, orgânica e bioquímica, 9ª ed. SP, Cengage.
++ Comins, NF & Kaufmann, WJ, III. 2010 [2008]. Descobrindo o Universo, 8ª ed. P Alegre, Bookman.
++ Garrison, T. 2010 [2006]. Fundamentos de oceanografia, 4ª ed. SP, Cengage.
++ Persinger, MA. 2013, Support for Eddington’s number and his approach to astronomy: Recent developments in the physics and chemistry of the human brain. International Letters of Chemistry, Physics and Astronomy 13: 8-19.

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